| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT 111 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. YALÇIN YILMAZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği | Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Grupla Çalışma, | |
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. Fonksiyon kavramı. | |
| 2 | Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, köklü fonksiyon, üstel ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri). | |
| 3 | Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. ) | |
| 4 | Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı (Mutlak değer, tam değer, işaret) fonksiyonları | |
| 5 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan teoremlerin ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
| 6 | Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz) | |
| 7 | Belirsiz haller. Sağ ve sol taraflı limitler. Sağ ve sol taraflı limitler ve belirsiz haller. | |
| 8 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. | |
| 9 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
| 10 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. | |
| 11 | Yüksek mertebeden türev. Leibniz kuralı ile yüksek mertebeden türev. | |
| 12 | Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi). | |
| 13 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar. Eğri çizimleri. | |
| 14 | Diferansiyel ile yaklaşık hesap. Maksimum minimum problemleri. Mühendislik problemleri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | [1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019. [2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.
|
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Veri Biliminde matematik konusunda yeterli bilgi birikimine ve bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık veri bilimi problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir. | X | |||||
| 2 | Bilimsel araştırma yapabilme yeteneği ile elde edilen bilgiyi derinlemesine analiz edebilir ve yorumlayabilir | X | |||||
| 3 | Analitik, modelleme ve deneysel araştırmaların tasarlanması ve uygulanması konusunda yetkinliğe; karmaşık veri setlerini analiz etme ve yorumlama yeteneğine sahiptir | ||||||
| 4 | Eksik veya kısıtlı veri setleriyle çalışarak bilgiyi tamamlayabilir ve farklı disiplinlerden gelen bilgileri entegre edebilir | ||||||
| 5 | Veri bilimi ve analitiği problemlerini tanımlama ve çözme becerisi için gerekli programlama becerisine sahiptir | ||||||
| 6 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapabilme, karmaşık problemlere yönelik çözüm stratejileri geliştirebilme, sorumluluk alma ve takım çalışmasına katkı sağlama becerisine sahiptir | ||||||
| 7 | Yenilikçi fikirler ve yöntemler geliştirme kabiliyetine; veri bilimi ve analitiği alanında veri işleme süreçlerinde yeni yaklaşımlar ortaya koyabilme becerisine sahiptir | ||||||
| 8 | Gereksinim duyulan veri ve bilgileri tanımlama, erişme ve değerlendirme, veri yönetimi ve analitiği alanında yetkindir. | ||||||
| 9 | Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri takip edebilir, öğrenme ve yeni teknolojileri hızlı bir şekilde adapte edebilir | ||||||
| 10 | Yapılan çalışmaların sonuçlarını etkili bir şekilde aktarabilir ve teknik ve karmaşık konuları anlaşılır bir şekilde sunabilir | ||||||
| 11 | Veri bilimi ve analitiği uygulamalarının sosyal ve çevresel etkilerinin farkındadır ve bu bağlamda uyum sağlayabilir | ||||||
| 12 | Veri toplama, analiz etme ve raporlama süreçlerinde toplumsal, bilimsel ve etik değerler hakkında bilgi sahibidir; etik ilkeleri gözetir ve toplumun faydasını ön planda tutar | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | ||||||||||||
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | ||||||||||||
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | ||||||||||||
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | ||||||||||||
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | ||||||||||||
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | ||||||||||||
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | ||||||||||||
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | ||||||||||||
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | ||||||||||||
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | ||||||||||||
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | ||||||||||||
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | ||||||||||||
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | ||||||||||||
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,08 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||