| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Mühendislik Matematiği | INM 601 | 1 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MUHAMMET ZEKİ ÖZYURT |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. MUHAMMET ZEKİ ÖZYURT, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Genel Eğitim |
| Dersin Amacı | Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan ileri matematik yöntemlerinin öğretilmesi |
| Dersin İçeriği | Özel fonksiyonlar, Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları, Integral dönüşümleri, Seri çözümler, Varyasyonlar hesabı. Varyasyonlar. Entegral formunda varyasyon problemleri. Euler-Lagrange denklemi, Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri, Kompleks seriler. Taylor, Maclaurin ve Laurent serileri. Rezidü teoremi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparken teknik problemleri kurgulayabilme [PÇ-2, PÇ-3, PÇ-4] | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Çözmek için temel ve gerektiğinde ileri matematik yöntemlerden yararlanma [PÇ-2, PÇ-3] | Problem Çözme, | Ödev / Evde-Çöz Sınavlar, Performans Değerlendirme, |
| 3 | Yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi analitik yöntemleri uygulama becerisini gösterebilme [PÇ-2, PÇ-3, PÇ-4] | Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Ödev / Evde-Çöz Sınavlar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Özel fonksiyonlar (Gamma ve Bessel fonksiyonları) | |
| 2 | Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları | |
| 3 | Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları | |
| 4 | Integral Dönüşümleri (Laplace ve Fourier dönüşümleri) | |
| 5 | Integral Dönüşümleri (Laplace ve Fourier dönüşümleri) | |
| 6 | Varyasyonlar hesabı. Varyasyonlar. Entegral formunda varyasyon problemleri. Euler-Lagrange denklemi. | |
| 7 | Seri çözümler. İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Eliptik, hiperbolik ve parabolik denklemler. Karakteristik eğriler | |
| 8 | Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri | |
| 9 | Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri | |
| 10 | Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri | |
| 11 | Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri | |
| 12 | Kompleks seriler. Taylor, Maclaurin ve Laurent serileri. Rezidü teoremi. | |
| 13 | Kompleks seriler. Taylor, Maclaurin ve Laurent serileri. Rezidü teoremi. | |
| 14 | Rezidü teoreminin uygulamaları. Teşmil edilmiş entegrallerin hesabı. Ters Laplace dönüşümlerinin bulunması. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | İleri Mühendislik Matematiği ders notları, 2025 |
| Ders Kaynakları | 1. C.R. Wylie and L.G. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, Mc.Graw-Hill, 1985.
2. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993.
3. R. Bronson (çeviri: H. H. Hacısalihoğlu), Schaum’s Outlines, Diferansiyel denklemler, Mc.Graw-Hill, 1994. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparken teknik problemleri kurgulayabilme [PÇ-2, PÇ-3, PÇ-4] | 3 | 3 | 3 | |||
| 2 | Çözmek için temel ve gerektiğinde ileri matematik yöntemlerden yararlanma [PÇ-2, PÇ-3] | 3 | 4 | 3 | |||
| 3 | Yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi analitik yöntemleri uygulama becerisini gösterebilme [PÇ-2, PÇ-3, PÇ-4] | 3 | 3 | 3 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Ödev | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 60 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Ödev | 6 | 7 | 42 |
| Final | 1 | 3 | 3 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 9 | 6 | 54 |
| Toplam İş Yükü | 149 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,96 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||