1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Metalurji ve Malzeme Mühendisliği (İngilizce)
  3. Lınear Algebra (2025 - 2026)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lınear Algebra MAT 116 2 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili İngilizce
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi.
Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Tartışma,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Introduction to systems of linear equations.
2 Vector Equations. The Matrix equation Ax=b. Row reduction and echelon forms.
3 Gaussian Elimination and Gauss-Jordan Elimination.
4 Operations with Matrices. Properties of Matrix operations.
5 Theory of linear systems, homogeneous and nonhomogeneous systems, rank.
6 The inverse of a matrix. Characterization of invertible matrices.
7 The Determinant of a Matrix. Determinants and Elementary operations. Properties of determinants.
8 Applications of Determinants, Cramer's rule.
9 Vectors, linear independence, bases and transformations.
10 The Scalar Product, inner product spaces, orthonormal bases: Gram-Schmidt Process.
11 Eigenvalues and eigenvectors.
12 The Characteristic function. Cayley-Hamilton Theorem.
13 Diagonalization. Similar Matrices.
14 Eigenvalues and eigenvectors on behaviors of linear systems.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003.

[2] Ron Larson,  Elementary Linear Algebra, Cengage Learning, 2017.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 a Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi;
1 b Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2 a Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi;
2 b Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 a Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi.
5 b Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 a Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi.
6 b Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi.
6 c Bireysel çalışma becerisi.
7 a Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi,
7 b En az bir yabancı dil bilgisi.
7 c Etkin sunum yapabilme becerisi.
7 d Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 a Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi,
9 b Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 a Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi;
10 b Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık
10 c Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 a Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi;
11 b Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 a PÇ 1 b PÇ 2 a PÇ 2 b PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 a PÇ 5 b PÇ 6 a PÇ 6 b PÇ 6 c PÇ 7 a PÇ 7 b PÇ 7 c PÇ 7 d PÇ 8 PÇ 9 a PÇ 9 b PÇ 10 a PÇ 10 b PÇ 10 c PÇ 11 a PÇ 11 b
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 90
1. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 8 8
Kısa Sınav 3 8 24
Final 1 10 10
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 8 8
Kısa Sınav 2 8 16
Ödev 1 8 8
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 212
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 8,48
dersAKTSKredisi 4