| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematıcs I | MAT 111 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi FARWA ASMAT, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik arastirma gorevlileri. |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel karamlar verilerek, tek degiskenli fonksiyonlarda limit, sureklilik, turev kavramlarinin ve uygulamalarinin verilmesi. |
| Dersin İçeriği | Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Grupla Çalışma, | |
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. | |
| 2 | Fonksiyon kavramı. Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, köklü fonksiyon, üstel ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri). | |
| 3 | Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar.) Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı (Mutlak değer, tam değer, işaret) fonksiyonları. | |
| 4 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan teoremlerin ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz). | |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri (maksimum ve minimum degerler.) | |
| 7 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. | |
| 9 | Yüksek mertebeden türev. Leibniz kuralı ile yüksek mertebeden türev. Kapalı Türev. | |
| 10 | Teğet ve normal denklemi. | |
| 11 | Artan ve azalan fonksiyonlar. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi). | |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar. | |
| 13 | Eğri çizimleri. | |
| 14 | Diferansiyel ile yaklaşık hesap. Maksimum minimum problemleri. Mühendislik problemleri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas` Calculus, 13e, Pearson Education, 2013. [2] Larson, R., Edwards, B., Calculus, 11e, Cengage Learning, 2018. [3] Stewart, J. Calculus, 8e, Cengage Learning, 2016. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 1 a | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; | ||||||
| 1 b | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 a | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; | ||||||
| 2 b | Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | ||||||
| 2 | Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. | X | |||||
| 3 | Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 4 | Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. | X | |||||
| 5 | Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. | X | |||||
| 5 a | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi. | ||||||
| 5 b | Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 a | Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 b | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 c | Bireysel çalışma becerisi. | ||||||
| 6 | Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | X | |||||
| 7 | Mühendislik Etiği: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. | X | |||||
| 7 a | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi, | ||||||
| 7 b | En az bir yabancı dil bilgisi. | ||||||
| 7 c | Etkin sunum yapabilme becerisi. | ||||||
| 7 d | Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| 8 | Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. | X | |||||
| 9 | Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. | X | |||||
| 9 a | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi, | ||||||
| 9 b | Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | ||||||
| 10 a | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; | ||||||
| 10 b | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık | ||||||
| 10 c | Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 10 | Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. | X | |||||
| 11 | Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. | X | |||||
| 11 a | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; | ||||||
| 11 b | Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 a | PÇ 1 b | PÇ 2 a | PÇ 2 b | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 5 a | PÇ 5 b | PÇ 6 a | PÇ 6 b | PÇ 6 c | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 7 a | PÇ 7 b | PÇ 7 c | PÇ 7 d | PÇ 8 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 9 a | PÇ 9 b | PÇ 10 a | PÇ 10 b | PÇ 10 c | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 11 a | PÇ 11 b |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | 5 | 5 | 4 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 3 | 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | 5 | 5 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | 5 | 5 | 2 | 5 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 2 | 5 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 1 | 25 | 25 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||