| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Zaman Ölçeğinde Analize Giriş | MAT 261 | 3 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Zaman ölçeğinin bazı temel kavramlarını öğretmektir. |
| Dersin İçeriği | Zaman ölçeğinin tanımı ve örnekler, İleri, geri sıçrama operatörleri, Graininess fonksiyonu, Zaman ölçeğinde noktaların sınıflandırılması, Delta ve Nabla türevleri ve ilgili örnekler, Delta ve Nabla türevi ile ilgili teoremler, regüler, rd-sürekli, ld-sürekli ve rl-sürekli fonksiyonlar, Delta ve Nabla integrali ve ilgili teoremler, Zaman ölçeğinde zincir kuralı, Zaman ölçeğinde ortalama değer teoremi, L’Hospital Kuralı, Zaman ölçeğinde genelleştirilmiş integraller, Zaman ölçeği üzerinde Taylor formülü, Zaman ölçeğinde logaritma ve üstel fonksiyon tanımları |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Zaman ölçeğini tanır ve bu ölçekte noktaları sınıflandırır. | Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Zaman ölçeğinde delta ve nabla türevlerin hesabını yapar. | Gezi / Gözlem, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Anlatım, | |
| 3 | Zaman ölçeğinde delta ve nabla integrallerin hesabını yapar. | Gezi / Gözlem, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Anlatım, | |
| 4 | Zaman ölçeğinde logaritmik ve üstel fonksiyonları bilir. |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Zaman ölçeğinin tanımı, örnekler | |
| 2 | İleri, geri sıçrama operatörleri, Graininess fonksiyonu | |
| 3 | Zaman ölçeğinde noktaların sınıflandırılması | |
| 4 | Delta ve Nabla türevler, Diferansiyelleme kuralları | |
| 5 | Delta ve Nabla türevleri ile ilgili teoremler | |
| 6 | Uygulama 1 | |
| 7 | Regüler, rd-sürekli, ld-sürekli ve rl-sürekli fonksiyonlar | |
| 8 | Delta ve Nabla integralleri ve ilgili teoremler | |
| 9 | Zaman ölçeğinde zincir kuralı | |
| 10 | Zaman ölçeğinde ortalama değer teoremi, L’Hospital Kuralı | |
| 11 | Zaman ölçeğinde genelleştirilmiş integraller | |
| 12 | Zaman ölçeği üzerinde Taylor formülü | |
| 13 | Zaman ölçeğinde logaritma ve üstel fonksiyon tanımları | |
| 14 | Uygulama 2 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1) M. Bohner and A. Peterson, Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications, Birkhauser, Boston, 2001. 2) M. Bohner and A. Peterson, editors, Advances in Dynamic Equations on Time Scales, Birkhauser, Boston, 2003. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Zaman ölçeğini tanır ve bu ölçekte noktaları sınıflandırır. | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||
| 2 | Zaman ölçeğinde delta ve nabla türevlerin hesabını yapar. | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||
| 3 | Zaman ölçeğinde delta ve nabla integrallerin hesabını yapar. | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||
| 4 | Zaman ölçeğinde logaritmik ve üstel fonksiyonları bilir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,2 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||