| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Genelleştirilmiş ve Şartlı Tersler | MAT 457 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir I-II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ABD Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Uygulamalı bilimlerin birçoğunda, özellikle lineer modeller teorisinde, lineer denklemler sistemlerinin çözümleri ve çözümlerin fonksiyonları içerilmektedir. Bu derste bu tür problemler için tüm durumlara uygulanabilen ve genelleştirilmiş ve şartlı terslerin kullanımını içeren genel bir teori tartışılacaktır. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar, Genelleştirilmiş terslerle ilgili tanım ve temel teoremler, Lineer denklem sistemleri, Özel matrislerin genelleştirilmiş tersleri, g-tersleri hesaplama formülleri, Uygulamalar, Şartlı ters, Matrislerin Hermit formları, Uygulamalar |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Genel Matematik kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Herhangi bir matrisin genelleştirilmiş tersini kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Özel tipli matrislerin genelleştirilmiş terslerinin g-terslerini pratik yollarla hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Herhangi bir matrisin şartlı tersini kavrar. | Beyin Fırtınası, Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Matrislerin Hermit formlarını kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Konuların uygulamalarını yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş | [2] Sayfa 38, [1] Sayfa 9596 |
| 2 | Ön bilgiler | [1] Sayfa 96-103 |
| 3 | Genelleştirilmiş terslerle ilgili tanım ve temel teoremler | [1] Sayfa 96-103 |
| 4 | Lineer denklem sistemleri | [1] Sayfa 103-104 |
| 5 | Özel matrislerin genelleştirilmiş tersleri | [1] Sayfa 105-107 |
| 6 | Özel matrislerin genelleştirilmiş tersleri (devam) | [1] Sayfa 105-107 |
| 7 | g-tersleri hesaplama formülleri | [1] Sayfa 107-118 |
| 8 | g-tersleri hesaplama formülleri (devam) | [1] Sayfa 107-118 |
| 9 | Uygulamalar | [1] Sayfa 129-135 |
| 10 | Dönem içi sınavı | |
| 11 | Şartlı ters | [1] Sayfa 119-125 |
| 12 | Şartlı ters (devam) | [1] Sayfa 119-125 |
| 13 | Matrislerin Hermit formları | [1] Sayfa 125-129 |
| 14 | Uygulamalar | [1] Sayfa 129-137 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Freanklin A. GRAYBILL, Introduction to matrices with applications in statistics, Wadsworth publishing company, Inc., Belmont California, 1969. |
| Ders Kaynakları | [2] C. Radhakrishna RAO, Sujit Kumar MITRA, Generalized inverse of matrices and its applications, John Wiley & Sons Inc., Canada, 1971. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Genel Matematik kültürünü pekiştirir. | |||||||||
| 2 | Herhangi bir matrisin genelleştirilmiş tersini kavrar. | |||||||||
| 3 | Özel tipli matrislerin genelleştirilmiş terslerinin g-terslerini pratik yollarla hesaplar. | |||||||||
| 4 | Herhangi bir matrisin şartlı tersini kavrar. | |||||||||
| 5 | Matrislerin Hermit formlarını kavrar. | |||||||||
| 6 | Konuların uygulamalarını yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 55 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 3. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav | 3 | 9 | 27 |
| Toplam İş Yükü | 115 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||