| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler II | MAT 206 | 4 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I , Analiz II ve Diferensiyel Denklemler I |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Mühendislikte, Fiziki bilimlerde ve pek çok bilim dalındaki problemleri çözümleyebilmek için gerekli olan matematiksel modellemeler sonrasında ortaya çıkan diferensiyel denklemleri tanıtmak ve çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi etmek. |
| Dersin İçeriği | Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler, Seri Çözümler,Laplace Dönüşümü ve uygulamaları, Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler, Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerive çözüm yöntemleri. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Değişken katsayılı diferensiyel denklemleri tanır ve çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Serilerin yakınsaklığı yardımıyla denklemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Laplace dönüşümünü bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Laplace dönüşümü yardımıyla denklemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Lineer olmayan denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Lineer olmayan denklemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Lineer sistemleri tanır ve çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Değişken Katsayılı Lineer Dif. Denk. (Operatörün çarpanlara ayrılması, Mertebenin düdürülmesi ) | |
| 2 | Değişken Katsayılı Lineer Dif. Denk. (Parametrelerin değişimi metodu) | |
| 3 | Cauchy Euler Denklemi | |
| 4 | Lineer Diferensiyel Denklemlerin Seri Çözümleri ( Adi Nokta Etrafında Çözüm) | |
| 5 | Lineer Diferensiyel Denklemlerin Seri Çözümleri ( Aykırı Nokta Etrafında Çözüm, Frobenius met.) | |
| 6 | Lineer Diferensiyel Denklemlerin Seri Çözümleri ( Aykırı Nokta Etrafında Çözüm, Frobenius met.) | |
| 7 | Laplace Dönüşümü ( Tanım, Varlık, Temel Özellikler, Ters Dönüşüm, Konvolüsyon) | |
| 8 | Laplace Dönüşümü ( Sabit Katsayılı Lineer Dif. Denk. in Çözümü) | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Lineer Olmayan Denklemler ( Aykırı çözümler, Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler ) | |
| 11 | Lineer Olmayan Denklemler ( Bağımsız Değişkeni İçermeyen Denklemler, Tam Diferensiyel Denklemler) | |
| 12 | Normal Lineer Sistemler Teorisi | |
| 13 | Sabit Katsayılı Lineer Sistemler ( Homojen denklemler ) | |
| 14 | Sabit Katsayılı Lineer Sistemler ( Homojen olmayan denklemler ) |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Adi diferansiyel denklemler, Prof.Dr.Mehmet Çağlıyan, Y.Doç.Dr.Nisa Çelik, Y.Doç.Dr.Setenay Doğan, Dora yayınları. |
| Ders Kaynakları | [2] Differential Equations, Shepley L. Ross |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Değişken katsayılı diferensiyel denklemleri tanır ve çözer. | |||||||||
| 2 | Serilerin yakınsaklığı yardımıyla denklemleri çözer. | |||||||||
| 3 | Laplace dönüşümünü bilir. | |||||||||
| 4 | Laplace dönüşümü yardımıyla denklemleri çözer. | |||||||||
| 5 | Lineer olmayan denklemleri tanır. | |||||||||
| 6 | Lineer olmayan denklemleri çözer. | |||||||||
| 7 | Lineer sistemleri tanır ve çözer. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 75 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 5 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 55 |
| 1. Final | 45 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 8 | 16 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 126 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,04 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||