| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir II | MAT 108 | 2 | 3 + 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Diğer derslere temel oluşturacak olan vektör uzayları, lineer dönüşümler, özdeğer, özvektör, köşegenleştirme ve iç çarpım konularını anlatmak ve karşılacabilecek problemleri yorumlayıp çözme yeteneği kazandırmak. |
| Dersin İçeriği | Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Öz değerler, Öz vektörler, Köşegenleştirme, İç çarpım uzayları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Bir kümenin lineer bağımlı yada bağımsız olduğunu belirler. | Beyin Fırtınası, | |
| 2 | Altuzay kavramını bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 3 | Baz ve boyut kavramlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 4 | Rank kavramını anlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 5 | Bir kümenin vektör uzayı olup olmadığını, bir kümenin bir vektör uzayı için altuzay olup olmadığını belirler. | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Lineer bağımsızlık kavramının baz ve boyut kavramları ile ilişkisini bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Koordinat vektörlerini kullanarak bir vektörü ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 8 | İç çarpım uzayının yapısını kavrar. | ||
| 9 | Lineer dönüşüm kavramını bilir. | ||
| 10 | Lineer dönüşümler ile cebirsel işlem yapar. | ||
| 11 | Bir lineer dönüşümün çekirdek ve görüntüsünü bulur. | ||
| 12 | Lineer dönüşümleri matrisler ile ilişkilendirir. | ||
| 13 | Bir matrisin veya bir lineer dönüşümün özdeğer ve özvektörlerini bulur. | ||
| 14 | Verilen bir matrisi köşegenleştirir. |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | R^m'de Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık | |
| 2 | R^m'nin Altuzayları | |
| 3 | Baz ve Boyut | |
| 4 | Rank Kavramı | |
| 5 | Vektör Uzayları ve Altuzaylar | |
| 6 | Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut | |
| 7 | Koordinat Vektörleri | |
| 8 | İç Çarpım Uzayları | |
| 9 | Lineer Dönüşüm Kavramı | |
| 10 | Lineer Dönüşümler Cebiri | |
| 11 | Çekirdek ve Görüntü | |
| 12 | Bir Lineer Dönüşümün Matrisi | |
| 13 | Özdeğerler ve Özvektörler | |
| 14 | Köşegenleştirme |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Stewart VENIT, Wayne BISHOP, Elementary linear algebra, McGraw Hill, Boston, 1985. |
| Ders Kaynakları | 1.Basic Linear Algebra, T.S. Blyth and E. F. Robertson, Second ed. Springer. 2.Linear Algebra, John, B. Fraleigh and Raymond A. Beauregard, Addison Wesley, 1990, second ed. 3.Lineer Cebir, H.H.Hacısalihoğlu, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1985. 4.Lineer Cebir, A.Sabuncuoğlu, Nobel Yayınları, Ankara, 2004. 5.Stewart VENIT, Wayne BISHOP, Elementary linear algebra, McGraw Hill, Boston, 1985. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bir kümenin lineer bağımlı yada bağımsız olduğunu belirler. | |||||||||
| 2 | Altuzay kavramını bilir. | |||||||||
| 3 | Baz ve boyut kavramlarını öğrenir. | |||||||||
| 4 | Rank kavramını anlar. | |||||||||
| 5 | Bir kümenin vektör uzayı olup olmadığını, bir kümenin bir vektör uzayı için altuzay olup olmadığını belirler. | |||||||||
| 6 | Lineer bağımsızlık kavramının baz ve boyut kavramları ile ilişkisini bilir. | |||||||||
| 7 | Koordinat vektörlerini kullanarak bir vektörü ifade eder. | |||||||||
| 8 | İç çarpım uzayının yapısını kavrar. | |||||||||
| 9 | Lineer dönüşüm kavramını bilir. | |||||||||
| 10 | Lineer dönüşümler ile cebirsel işlem yapar. | |||||||||
| 11 | Bir lineer dönüşümün çekirdek ve görüntüsünü bulur. | |||||||||
| 12 | Lineer dönüşümleri matrisler ile ilişkilendirir. | |||||||||
| 13 | Bir matrisin veya bir lineer dönüşümün özdeğer ve özvektörlerini bulur. | |||||||||
| 14 | Verilen bir matrisi köşegenleştirir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 3 | 3 | 9 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,2 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||