| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | MAT 115 | 1 | 3 + 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi. |
| Dersin İçeriği | Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri çözmek ve çözümleri yorumlamak. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 2 | Vektörleri kullanarak lineer denklem sistemlerinin özelliklerini tanımlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 3 | Matris operasyonlerini yapmak ve yorumlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 4 | Matrislerin determinantini hesaplamak ve yorumlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 5 | Vektör uzaylarını ve alt vektör uzaylarını anlamak. | Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 6 | Ozdeger ve ozvektor kavramlarini anlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemlerine giriş. | |
| 2 | Vektor denklemleri. Ax=b matrix sistemleri. Eselon ve satıra eselon formlar. | |
| 3 | Gauss ve Gauss-Jordan Yok Etme Metodları. | |
| 4 | Matrislerde islemler ve islemlerin özellikleri. | |
| 5 | Lineer sistemler teorisi, homojen ve homojen olmayan sistemler, rank. | |
| 6 | Bir matrisin tersi ve terslenebilir matrislerin karakterizasyonu. | |
| 7 | LU ayrisimi. Bir matrisin determinanti. Determinant ve elementer satir/sutun islemleri. Determinantin özellikleri. | |
| 8 | Determinantin uygulamalari ve Cramer's kuralı. | |
| 9 | Vektorler, lineer bagimsizlik, taban ve donusumler. | |
| 10 | Skaler carpim, orthonormal tabanlar, Gram-Schmidt Metodu, QR ayrisimi. | |
| 11 | Ozdegerler ve ozvektorler | |
| 12 | Karakteristik polinom ve Cayley-Hamilton Teoremi. | |
| 13 | Benzer matrisler ve kosegenlestirme. | |
| 14 | Lineer sistemlerin davranislari ve özdeğerler/ozvektorler. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003. [2] Ron Larson, Elementary Linear Algebra, Cengage Learning, 2017. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | |||||
| 3 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | X | |||||
| 4 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | X | |||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 | Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık. | ||||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | X | |||||
| 8 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | X | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | X | |||||
| 10 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | X | |||||
| 11 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 12 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri çözmek ve çözümleri yorumlamak. | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
| 2 | Vektörleri kullanarak lineer denklem sistemlerinin özelliklerini tanımlamak | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
| 3 | Matris operasyonlerini yapmak ve yorumlamak | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
| 4 | Matrislerin determinantini hesaplamak ve yorumlamak | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
| 5 | Vektör uzaylarını ve alt vektör uzaylarını anlamak. | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||
| 6 | Ozdeger ve ozvektor kavramlarini anlamak | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 2 | 8 | 16 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 106 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||