1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Hesaplamalı Mekanik ve İmalat Pr. (Yl) (İngilizce)
  3. Mathematıcal Elements For Computer Graphıcs (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Mathematıcal Elements For Computer Graphıcs CMM 513 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili İngilizce
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MEHMET FIRAT
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Yüksek lisans öğrencilere geometrik modelleme ile ilgili matematiksel temelleri öğretmek.
Dersin İçeriği Geometrik Modellemenin Temelleri, İki ve üç Boyutlu Transformasyonlar, Perspektifler, Düzlem ve Uzaysal Eğriler, Katılar, Analitik ve Bağıntısal Özellikler ve Kesişimler
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Geometrik Modelleme tanımı kavranması Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım,
2 İki Boyutlu Transformasyonlar ile çevirme, yansıma, ölçekleme, Homojen Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
3 Koordinatlara sahip birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 Üç Boyutlu Transformasyonlar ile ölçekleme, kayma, çevirme, yansıma, ve birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 Bir üç boyutlu nesnenin Ortografik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 Bir üç boyutlu nesnenin Aksonametrik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
7 Bir üç boyutlu nesnenin Oblik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
8 Uzaysal Eğrilerin çeşitleri ve matematiksel formlarının öğrenilmesi ve hesaplama algoritmalarının uygulanması Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
9 Yüzeylerin matematiksel formları bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
10 Katı model oluşturma şartlarını bilir Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım,
11 Yüzey kesişim tekniklerini bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Geometrik Modellemenin Temelleri
2 İki Boyutlu Transformasyonlar
3 Uygulamalar I (Çevirme, Yansıma, Ölçekleme, Homojen Koordinatlar, Birleşik Dönüşümler)
4 Uygulamalar II ( Bir noktaya ve bir eksene göre çevirme ve yansıma, Genel ölçekleme)
5 Üç Boyutlu Transformasyonlar
6 Uygulamalar I (Ölçekleme, Kayma, Çevirme, Yansıma, Birleşik Dönüşümler)
7 Uygulamalar II ( Paralel bir eksene göre Çevirme, Gelişi güzel bir eksene göre çevirme , Gelişi güzel bir düzleme göre yansıma)
8 Perspektifler
9 Düzlem ve Uzaysal Eğriler (Kübik Spline, Bezier Eğriler, NURBS)
10 Ara Sınav
11 Yüzeyler
12 Katılar
13 Analitik ve Bağıntısal Özellikler
14 Kesişimler
Kaynaklar
Ders Notu Geometric Modeling, Mortenson, M. E. , 1985 , John Wiley & Sons
Mathematical Elements for Computer Graphics, Rogers, D. , Adams , J. , 1990 , McGraw-Hill
Ders Kaynakları The NURBS Book, Piegl L. ,Tiller W. , 1997 , Springer-Verlag
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5
1 Geometrik Modelleme tanımı kavranması
2 İki Boyutlu Transformasyonlar ile çevirme, yansıma, ölçekleme, Homojen
3 Koordinatlara sahip birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi
4 Üç Boyutlu Transformasyonlar ile ölçekleme, kayma, çevirme, yansıma, ve birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi
5 Bir üç boyutlu nesnenin Ortografik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması
6 Bir üç boyutlu nesnenin Aksonametrik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması
7 Bir üç boyutlu nesnenin Oblik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması
8 Uzaysal Eğrilerin çeşitleri ve matematiksel formlarının öğrenilmesi ve hesaplama algoritmalarının uygulanması
9 Yüzeylerin matematiksel formları bilir
10 Katı model oluşturma şartlarını bilir
11 Yüzey kesişim tekniklerini bilir
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 45
1. Kısa Sınav 15
1. Ödev 2
1. Proje / Tasarım 10
2. Kısa Sınav 15
2. Ödev 2
3. Ödev 2
4. Ödev 2
5. Ödev 2
6. Ödev 2
7. Ödev 3
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 3 3
Ödev 7 5 35
Proje / Tasarım 1 10 10
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 138
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,52
Dersin AKTS Kredisi 6