1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Fizik Pr. (Dr)
  3. Fizikte İleri Matematik Yöntemler II (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Fizikte İleri Matematik Yöntemler II FIZ 603 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. LEYLA ÖZDEMİR
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi NAGİHAN DELİBAŞ,
Dersin Yardımcıları

Bölüm Araştırma Görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Kompleks analiz ile ilgili problem çözme kabiliyeti kazandırmak, grup teori, kaos gibi bazı özel konular hakkında öğrenciyi bilgilendirmek
Dersin İçeriği

Kompleks Sayılar, Rezidü Teoremi, İntegral Dönüşümler, Değişimler Hesabı, Tensör Analiz, Grup Teorisinde Temel Kavramlar, Kaos
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Verilen bir fonksiyon için Riemann yüzeyini tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
2 Rezidü teoremini ifade eder ve integralleri bu teoremi kullanarak çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
3 Fourier dönüşüm tekniğini kullanarak diferansiyel denklemleri çözer. Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
4 Çok değerlikli fonksiyonların özelliklerini ifade eder. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
5 Euler-Lagrange denklemlerini yazar ve bu denklemleri kullanarak fizik problemlerini çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
6 Grup kavramını örnekler vererek tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Kompleks Sayılar, Cauchy-Riemann Denklemleri [1] Sayfa 111-141
2 Kompleks Fonksiyonlar, Kritik Noktalar, Kompleks İntegral [1] Sayfa 141-163
3 Cauchy İntegral Formülleri [1] Sayfa 163-188
4 Rezidü Teoremi [1] Sayfa 191-214
5 Çok Katlı Fonksiyonlar, Riemann Yüzeyleri [1] Sayfa 215-232
6 Periyodik Fonksiyonlar, Fourier Serileri [1] Sayfa 385-406
7 Fourier Dönüşümü [1] Sayfa 408-428
8 Laplace Dönüşümü [1] Sayfa 429-444
9 Arasınav
10 Değişimler Hesabı, Euler-Lagrange Denklemleri [2] Sayfa 355-375
11 Değişimler Hesabının Uygulamaları [2] Sayfa 375-386
12 Tensör Analiz, Christoffel Sembolleri [2] Sayfa 146-175
13 Grup Teoriye Giriş [3] Sayfa 241-261
14 Lineer Olmayan Metodlar ve Kaos [3] Syfa 1079-1107
Kaynaklar
Ders Notu

[1] Öztürk E., Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık, 2011
[2] Önem C., Mühendislik ve Fizikte Matematik Metodlar, Birsen Yayınevi Ltd. Şti., 1998
[3] Arfken G.B., Weber H.J., Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Acaademic Press, 2005
Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
7 Alanındaki lisans ve yüksek lisans düzeyi yeterliliklerini temel alarak, laboratuvar, modem cihaz, yazılım, yöntem, tasarım hakkında uygulamalı ve teorik bilgilere sahip olur, yeni düşünce-yöntem-tasarım-uygulama geliştirir, akademik düzeyde elde ettiği özgün sonuçları bilimsel aktarım yollarıyla (makale, proje, bildiri..vs.) paylaşıp yorumlar.
8 Fizikte uzmanlık alanı ile ilgili sorunların farkına varır, bağımsız olarak eleştirel bakış, sorgulama ve problem çözme becerilerini kullanıp sorumluluk alarak yenilik, strateji, uygulama planları geliştirir, geliştirdiği planları kalite süreçleri çerçevesinde uygulamaya dönüştürmeye liderlik eder.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8
1 Verilen bir fonksiyon için Riemann yüzeyini tanımlar.
2 Rezidü teoremini ifade eder ve integralleri bu teoremi kullanarak çözer.
3 Fourier dönüşüm tekniğini kullanarak diferansiyel denklemleri çözer.
4 Çok değerlikli fonksiyonların özelliklerini ifade eder.
5 Euler-Lagrange denklemlerini yazar ve bu denklemleri kullanarak fizik problemlerini çözer.
6 Grup kavramını örnekler vererek tanımlar.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)