| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Müh.İçin Kısm.Dif.Denk | MKM 548 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir Diferansiyel Denklemler |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Mühendislik Matematiği Sürekli Sistemlerin Titreşimleri |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. HÜSEYİN DAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Mehmet Emin SAYAN |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Kısmi türevli denklemlerin yapısı, sınıflandırılması ve çözüm becerilerinin geliştirilmesi |
| Dersin İçeriği | Birinci mertebeden denklemler; lineer, yarı lineer ve lineer olmayan denklemler. İkinci mertebeden lineer kısmi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması, kanonik formlar, Cauchy problemi. Dalga denklemi için Cauchy problemi. Laplace denklemi için Dirichlet ve Neumann problemleri, maksimum prensibi. Şerit üzerinde ısı denklemi. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin ortaya çıkışı ve modelleme hakkında bilgi sahibi olur | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Basit lineer olmayan denklemleri, özelliklerini tanır ve çözüm yöntemlerini bilir | Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 3 | Yüksek basamaktan denklemler ve Cauchy problemi hakkında genel bilgi edinir | Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 4 | Dalga denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 5 | Laplace denkleminin özelliklerini ve sınır değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 6 | Isı denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | Gezi / Gözlem, Anlatım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Birinci basamaktan denklemler | |
| 2 | Birinci basamaktan denklemler | |
| 3 | Charpit metodu | |
| 4 | Charpit metodu | |
| 5 | Sabit katsayılı ve çarpanlara ayrılabilir operatörler, özel çözümler | |
| 6 | Sabit katsayılı ve çarpanlara ayrılabilir operatörler, özel çözümler | |
| 7 | Normal formlar; hiperbolik, parabolik, eliptik haller; Cauchy problemi | |
| 8 | Normal formlar; hiperbolik, parabolik, eliptik haller; Cauchy problemi | |
| 9 | Eliptik denklemler | |
| 10 | Eliptik denklemler | |
| 11 | Hiperbolik denklemler | |
| 12 | Hiperbolik denklemler | |
| 13 | Parabolik denklemler | |
| 14 | Parabolik denklemler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Kısmi Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Hüseyin DAL |
| Ders Kaynakları | 1 An introduction to PDE and BVP, by Rene Dennemeyer, McGraw Hill 2 Elements of PDE, by Ian Sneddon, McGraw Hill |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin ortaya çıkışı ve modelleme hakkında bilgi sahibi olur | |||||
| 2 | Basit lineer olmayan denklemleri, özelliklerini tanır ve çözüm yöntemlerini bilir | |||||
| 3 | Yüksek basamaktan denklemler ve Cauchy problemi hakkında genel bilgi edinir | |||||
| 4 | Dalga denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | |||||
| 5 | Laplace denkleminin özelliklerini ve sınır değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | |||||
| 6 | Isı denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 141 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||