Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler Teorisine Gi | MAT 510 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Adi Türevli Diferansiyel Denklemler, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN YAMAN |
Dersi Verenler | Prof.Dr. METİN YAMAN, |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
Dersin Amacı | Temel bilimlerdeki ve uygulamalı matematikteki çalışmalarda kısmi türevli denklemlerle ilgili karşılaşılan problemlere ışık tutması amaçlanmaktadır. |
Dersin İçeriği | Kanonik formlar, Homojen olmayan Dalga denklemi, Homojen olmayan Isı denklemi, Laplace denklemi, Green fonksiyonu. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Kısmi türevli denklemleri tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
2 | Parabolik, hiperbolik ve eliptik denklemlerin kanonik formlarını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
3 | Homojen dalga denklemi ve homojen olmayan dalga denklemini tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
4 | Homojen ısı denklemi ve homojen olmayan Isı denklemini tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
5 | Laplace denklemini tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
6 | Green fonksiyonları bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Kısmi türevli denklemlere giriş | |
2 | Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması | |
3 | Homojen dalga denklemi | |
4 | Homojen olmayan dalga denklemi | |
5 | Dalga denklemi için değişkenlere ayırma yöntemi | |
6 | Homojen Isı denklemi | |
7 | Homojen olmayan Isı denklemi | |
8 | Isı denklemi için maksimum prensibi | |
9 | Isı denklemi için değişkenlere ayırma yöntemi | |
10 | Arasınav | |
11 | Özfonksiyon yöntemi | |
12 | Laplace denklemi | |
13 | Green fonksiyonları | |
14 | Green fonksiyonları |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | [1] Yaman, M. Ders Notları. [2] Çağlıyan, M., Çelebi, O., Kısmi Diferensiyel Denklemler, Dora Yayıncılık 2010. |
Ders Kaynakları | [3] John, F., “Partial Differential Equations ” Fourth edition. Springer-Verlag, 1982. [4] Strauss, W.A., “Partial Differential Equations- An Introduction”, John Wiley, 2008. [4] Sneddon, I., “Elements of Partial Differential Equations”, Dover, 1996. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | ||||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | ||||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ödev | 50 |
2. Ödev | 50 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Ödev | 1 | 30 | 30 |
Final | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 146 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |