| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analiz III | IME 201 | 3 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ÖZKAN ERGENE |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. ÖZKAN ERGENE, |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Kevser GÜNAY |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Dizi ve seri kavramlarını kavratmak ve bunların matematik ve diğer bilim dallarındaki kullanımlarının farkına vardırmak |
| Dersin İçeriği | Dizi kavramı ve uygulamaları. Seri kavramı, pozitif terimli seriler, serilerde ıraksaklık ve yakınsaklık, alterne seriler ve serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri, kuvvet serileri. Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık, genelleştirilmiş yakınsaklık testleri, Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları. Fourier serileri. |
| Özel Koşullar | |
| Sektör Desteği | |
| Destekleyen Firma | |
| Destekleyen Eğitmen |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon, dizi ve seri kavramları ile aralarındaki ilişkiyi ifade eder. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Ödev / Evde-Çöz Sınavlar, Sözlü Sınavlar, |
| 2 | Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testlerini uygular. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterlerini uygular. | ||
| 4 | Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık uygular. | Beyin Fırtınası, | Sözlü Sınavlar, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 5 | Seriye açılımların matematikteki uygulamalarını açıklar. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 6 | Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamalarını ifade eder. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Dizi kavramı | |
| 2 | Dizilerin yakınsaklığı | |
| 3 | Seri kavramı ve serilerin yakınsaklığı | |
| 4 | Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri | |
| 5 | Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri | |
| 6 | Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri | |
| 7 | Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri | |
| 8 | Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Herhangi terimli seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri | |
| 11 | Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık | |
| 12 | Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları | |
| 13 | Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları | |
| 14 | Fourier serileri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Alanı ile ilgili temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar, analiz eder ve bunlar arasındaki ilişkiyi yorumlar. | X | |||||
| 2 | Alanındaki temel kavram ve yaklaşımların doğası, kaynağı, sınırları hakkında bilgi sahibi olur ve bunların alanına yansımalarını yorumlar. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili temel bilgi ve veri kaynakları ile temel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir, bunları bilimsel yöntem, teknik ve süreç becerilerini kullanarak inceler ve elde ettiği verileri yorumlar. | X | |||||
| 4 | Doğa olaylarını ve günlük yaşamında karşılaştığı olay ve olguları gözlemleyerek problemleri tanımlar, bu problemleri ve karşılaştığı bir problemi betimleyerek çözümlerine yönelik proje geliştirir ve bu süreçte yeni ürünler üretir. | ||||||
| 5 | Matematik ve Matematik eğitimi konularında edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, bu alandaki ihtiyaçları belirler, öğrenimini yaşam boyu sürdürmeye çalışır, bu süreçte ilgili gelişmeleri izleme ve güncel bilgilere ulaşmada teknolojiyi etkin biçimde kullanır. | X | |||||
| 6 | 21. yüzyıl becerilerini (eleştirel düşünme, problem çözme, yaratıcılık, inovasyon, etkili iletişim, birlikte çalışabilme vb.)bilir, öğretim süreçlerini öğrencilerin bu özelliklerini geliştirecek şekilde planlar ve uygular. | ||||||
| 7 | Çevreyle ilgili temel kavramları ve önemini bilir, çevre sorunlarına yönelik farkındalık sahibi olur ve bu sorunların çözümüne ilişkin sorumluluk duygusu, tutum ve değerler geliştirir. | ||||||
| 8 | Öğrencilerin ilgili yaş özelliklerini bilir, özel gereksinimi olan öğrencileri fark ederek uygun yaklaşımları sergiler ve tüm öğrencilerle etkili iletişim kurar. | ||||||
| 9 | Öğretim sürecinde zamanı etkili kullanır, sınıfta istenmeyen davranış ve durumlarla baş eder, bilgi ve iletişim teknolojilerini etkin kullanarak dersinde uygun strateji, yöntem ve teknikleri kullanır. | ||||||
| 10 | Kültür ve sanata duyarlı, evrensel ve toplumsal değerlere sahip, tarihsel mirasa saygılı olur ve toplumsal sorunların çözümüne yönelik projeler geliştirir. | ||||||
| 11 | Atatürk ilke ve inkılaplarını ve Atatürk’ün eğitim sistemimize katkılarını bilir. Milli ve manevi değerlerin alana yansımalarını yorumlar. Alanının öğretiminde milli ve manevi değerlerden nasıl yararlanacağına karar verir. | ||||||
| 12 | Türk milli eğitim sistemini, tarihsel gelişimini, eğitim bilimleri alanının tüm yönlerini, öğretmenlik mesleği ve mevzuatını bilir. Eğitimi etkileyerek yön veren felsefi, sosyolojik, psikolojik görüşler ile etik ve ahlaki değerleri bilir. | ||||||
| 13 | Dili kurallara uygun ve etkili biçimde kullanır, eğitim paydaşlarıyla sözlü ve yazılı iletişim kurar; en az bir yabancı dili kullanarak alandaki gelişmeleri takip eder. | ||||||
| 14 | Alanının öğretim programını tüm ögeleriyle açıklar ve ilgili diğer öğretim programlarıyla ilişkilendirir. | ||||||
| 15 | Matematik öğretiminde öğrencilerin gelişim özellikleri doğrultusunda uygun öğretim teknolojilerini kullanır, öğretim materyalleri ve ölçme araçları geliştirir, uygular ve değerlendirir. | ||||||
| 16 | Matematik eğitimiyle ilgili alanlarda ve problem durumlarında fikir üretir, çözüm yolları geliştirir ve bunları nicel ve nitel verilerle destekleyerek bir araştırma planlar. | ||||||
| 17 | Matematik konularının özelliklerine göre farklı öğretim, yöntem ve tekniklerini kullanarak dersi planlar, uygular , değerlendirir ve öğretimi okul sınırları dışına taşır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon, dizi ve seri kavramları ile aralarındaki ilişkiyi ifade eder. | 4 | 4 | 5 | 0 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testlerini uygular. | 5 | 5 | 4 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterlerini uygular. | |||||||||||||||||
| 4 | Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık uygular. | 5 | 4 | 5 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | Seriye açılımların matematikteki uygulamalarını açıklar. | 5 | 5 | 4 | 0 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamalarını ifade eder. | 5 | 5 | 4 | 0 | 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||