| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT 111 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. YALÇIN YILMAZ |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ, Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Prof.Dr. REFİK KESKİN, Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR, Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ, Prof.Dr. AYNUR ŞAHİN, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, Dr.Öğr.Üyesi MUDASIR YOUNIS MUDASIR YOUNIS, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği | Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları. |
| Özel Koşullar | |
| Sektör Desteği | |
| Destekleyen Firma | |
| Destekleyen Eğitmen |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, ParçMutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Yüksek mertebeden türevi, Kapalı fonksiyonların türevini açıklar, teğet ve normal doğruları tanımlar | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini ve diferansiyeli tanımlar. Diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesap yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Türev yardımıyla belirsizlikleri hesaplar | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Ekstremum problemlerini çözer, Diferansiyel hesabın temel teoremlerini bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Grupla Çalışma, | |
| 11 | Konveks-konkav kavramlarını, asimptotları tanımlar, fonksiyonun grafiğini çizer. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Belirsiz İntegral kavramını tanımlar, değişken değiştirme ve kısmi integrasyon yöntemlerini uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 13 | Rasyonel ve İrrasyonel fonksiyonların integrasyonunu hesaplar | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 14 | Trigonometrik fonksiyonların integrasyonunu hesaplar | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayı Kümeleri, Denklemler, Özdeşlikler, Eşitsizlikler. | |
| 2 | Fonksiyon kavramı, Elementer Fonksiyonlar (Tanım-Değer kümeleri, Tek-Çift Fonksiyon, Artan-Azalan, Peryodik, Kapalı, Ters). | |
| 3 | Elementer Olmayan Fonksiyonlar (Mutlak Değer, İşaret, Tam-Değer) | |
| 4 | Fonksiyonun Limiti, Sağ-Sol Limit, Limitle İlgili Teoremler ( Sıkıştırma Teoremi,...) | |
| 5 | Fonksiyonun Sürekliliği, İlgili Teoremler, Süreksizlik Çeşitleri | |
| 6 | Fonksiyon Türevi, Türev Kuralları ( Elementer Fonksiyonların Türevi) | |
| 7 | Yüksek Mertebeden Türev, Kapalı Fonksiyonun Türevi, Teğet ve Normal Doğrular | |
| 8 | Parametrik Fonksiyonun Türevi, Fonksiyonun Diferansiyeli, Diferansiyel Yardımıyla Yaklaşık Hesap | |
| 9 | Türevin Uygulamaları (Belirsizlikler, L'Hospital Kuralı ) | |
| 10 | Ekstremum Problemleri, Diferansiyel Hesabın temel Teoremleri (Lagrange, Rolle Teoremleri) | |
| 11 | Konkavlık ve Büküm Noktaları, Asimptotlar, Grafik Çizimi | |
| 12 | Belirsiz İntegral ( Değişken Değiştirme, Kısmi İntegrasyon) | |
| 13 | Rasyonel ve İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu | |
| 14 | Trigonometrik Fonksiyonların İntegrasyonu |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas Calculus, 11. Cilt, Türkçe Çeviri Recep Korkmaz, 2009. [2] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019. [3] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik. [4] Balcı, M., Genel Matematik 1. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma. | X | |||||
| 1 | Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma. | X | |||||
| 2 | Bilgisayar programlama, sistem analizi, ağ yönetimi gibi teknik becerilerin geliştirilmesi. | ||||||
| 3 | Analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi. | ||||||
| 4 | Teknik konuları açık ve anlaşılır bir şekilde ifade etme ve ekip içinde etkili iletişim kurabilme yeteneğinin geliştirilmesi | ||||||
| 5 | Teknoloji trendlerini takip ederek ve yeni teknolojilere hızlı bir şekilde adapte olarak sürekli olarak kendini geliştirme yeteneği kazandırma | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | ||||||
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | ||||||
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, ParçMutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları tanımlar. | ||||||
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | ||||||
| 5 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | ||||||
| 6 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | ||||||
| 7 | Yüksek mertebeden türevi, Kapalı fonksiyonların türevini açıklar, teğet ve normal doğruları tanımlar | ||||||
| 8 | Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini ve diferansiyeli tanımlar. Diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesap yapar. | ||||||
| 9 | Türev yardımıyla belirsizlikleri hesaplar | ||||||
| 10 | Ekstremum problemlerini çözer, Diferansiyel hesabın temel teoremlerini bilir | ||||||
| 11 | Konveks-konkav kavramlarını, asimptotları tanımlar, fonksiyonun grafiğini çizer. | ||||||
| 12 | Belirsiz İntegral kavramını tanımlar, değişken değiştirme ve kısmi integrasyon yöntemlerini uygular | ||||||
| 13 | Rasyonel ve İrrasyonel fonksiyonların integrasyonunu hesaplar | ||||||
| 14 | Trigonometrik fonksiyonların integrasyonunu hesaplar |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,08 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||