| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Geometriden Seçme Konular ve Uygulamaları | MAT 610 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MELEK MASAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Büşra Çaylan Ergene |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Tarihsel süreç içerisinde Öklidyen ve Öklidyen olmayan bazı geometrilerin öğretilmesi, bu geometrilerin karşılaştırmaları ve uygulamalarının kavratılması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Yeni Geometriler, Geometri ve Sanat, Albrecht Dürer ve Perpektif Cihazı, Analitik Geometri:Cebir ve Geometrinin Birlikteliği, Sentetik Geometrinin Modern Yorumu, Tasarı Geometrinin Kurulması ve Monge, Projektif Geometri ve Projektif Dönüşümler, Sentetik Geometrinin Kurucuları Steiner ve von Staudt, Öklid Geometrisi ve Öklidyen Olmayan Geometriler, Birkhoff'un aksiyom sistemi ile Öklid Geometrisi, Öklid Dışı Geometriler, Yunanlılar için Geometri, V. Postülata İtirazlar, Öklid Dışı Geometrinin Öncüleri, Öklid Dışı Geometrinin Kurucuları, Öklid Dışı Geometrilerin Tutarlılık Sorunu, Eğrilik ve Jeodeziler, Çok Boyutluluk ve Öklid Dışı Geometriler, Grup Teorisi, Grup Teorisinin Geometriye Uygulanması, Birkhoff'un aksiyom sistemiyle hiperbolik geometri, Topoloji ve Uygulamaları, Niceliğin Niteliği Alt Etmesi, Topoloji ve Denklik Bağıntıları, Poincare ve Topoloji, Klein Şişesi ve Möbius Şeridi, Poincare Sanısı, Taksi geometri ve uygulamaları, Birkhoff'un aksiyom sistemiyle Taksi geometri, Geometri ve uzay zaman, Pasch geometri, Mutlak geometri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Öklid dışı geometrileri ve özelliklerini bilir. | Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Taksi geometri ve uygulamalarını bilir. | Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Topoloji ve uygulamalarını bilir. |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Yeni geometriler | |
| 2 | Öklid geometrisi ve Öklidyen olmayan geometriler | |
| 3 | Birkhoff'un aksiyom sistemiyle Öklid geometrisi | |
| 4 | Öklid dışı geometriler | |
| 5 | Öklid dışı geometriler | |
| 6 | Birkhoff'un aksiyom sistemiyle hiperbolik geometri | |
| 7 | Topoloji ve uygulamaları | |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Taksi geometri ve uygulamaları | |
| 10 | Birkhoff'un aksiyom sistemiyle taksi geometri | |
| 11 | Geometri ve uzay zaman | |
| 12 | Pasch geometri | |
| 13 | Mutlak geometri | |
| 14 | Genel değerlendirme |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | Eugene F. Krause,Taxicab Geometry : An Adventure in Non-Euclidean Geometry, Dover Publications, Inc., New York, 1986. Martin Gartner, The Last Recreations Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications, Springer-Verlag New York 1997. Nilgün Sönmez, Öklidyen ve Öklidyen Olmayan Modeller ile Aksiyomatik Geometriye Giriş, Nobel Akademik Yayıncılık, 2019. Ayşe Kökcü, Bir zamanlar Geometri, Nobel Akademik Yayıncılık, 2019. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte veya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | X | |||||
| 6 | Alanında sahip olduğu bilgi, beceri ve yetkinlikleri toplumsal, bilimsel ve etik sorunların çözümünde kullanır ve bu yolla içinde bulunduğu toplumun bilgi toplumu olmasına ve değerlerinin korunmasına katkıda bulunur. | X | |||||
| 7 | Matematik eğitimi alanında özgün ve yenilikçi bir düşünce ve tasarım oluşturma ve uygulama süreçlerini bağımsız olarak yürütmede sorumluluk alır, bu doğrultuda alanındaki en az bir ulusal ve ya uluslararası hakemli dergide özgün bir bilimsel araştırma ortaya koyarak alanına katkıda bulunur. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Öklid dışı geometrileri ve özelliklerini bilir. | 1 | 3 | 0 | 2 | 0 | 0 | |
| 2 | Taksi geometri ve uygulamalarını bilir. | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | Topoloji ve uygulamalarını bilir. | 2 | 0 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 142 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,68 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||