| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Ayrık Matematik | SWE 205 | 3 | 3 + 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi GÜLÜZAR ÇİT |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi GÜLÜZAR ÇİT, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilere bilgisayar bilimleri ve yazılım mühendisliğinin temelini oluşturan ayrık matematik kavramlarını kazandırmak; algoritma geliştirme, veri yapıları, ağ tasarımı, kriptografi ve benzeri bilişim alanlarındaki problemlerin modellenmesi ve çözümünde gerekli matematiksel düşünme ve analiz becerilerini geliştirmektir.
|
| Dersin İçeriği | Bu ders, ayrık matematiğin temel kavramları ve bilgisayar bilimleri ile yazılım mühendisliğindeki uygulamalarını kapsamaktadır. Ders kapsamında mantık, kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar, diziler ve seriler, ispat yöntemleri, matematiksel tümevarım, sayma yöntemleri, graflar, Euler yolu ve Euler çevrimi, ağaçlar, en kısa yol problemleri, kapsama ağaçları ve eşleme konuları ele alınmaktadır.
|
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Mantık ve mantıksal çıkarım ilkelerini açıklar ve uygular. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Kısa Cevaplı Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 2 | Kümeler, fonksiyonlar, diziler, seriler ve bağıntılar gibi ayrık matematiğin temel kavramlarını kullanır | Gezi / Gözlem, Tartışma, Anlatım, Problem Çözme, | Kısa Cevaplı Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 3 | İspat yöntemlerini ve matematiksel tümevarım yöntemini kullanarak önerme ve teoremleri ispatlar | Gezi / Gözlem, Tartışma, Soru-Cevap, Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 4 | Sayma ilkeleri, permütasyon, kombinasyon ve binom teoremini kullanarak ayrık matematik problemlerini çözer | Gezi / Gözlem, Tartışma, Soru-Cevap, Anlatım, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 5 | Grafların temel kavramlarını kullanarak en kısa yol, Euler yolu ve Euler çevrimi problemlerini çözer. | Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 6 | Ağaç yapılarının temel özelliklerini açıklar ve kapsama ağacı problemlerini çözer | Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 7 | Eşleme problemlerini açıklar ve temel eşleme algoritmalarını uygular | Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 8 | Ayrık matematik kavramlarını bilgisayar bilimleri ve yazılım mühendisliği problemlerinin çözümünde kullanır | Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım, Grupla Çalışma, Tartışma, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), Çoktan Seçmeli Testler, |
| 9 | Ayrık matematik yöntemlerini kullanarak algoritmik düşünme becerisi geliştirir | Soru-Cevap, Anlatım, Grupla Çalışma, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ders Tanıtımı & Giriş | |
| 2 | Logic | |
| 3 | Kümeler, Fonksiyonlar | |
| 4 | Diziler & Seriler | |
| 5 | İspatlar | |
| 6 | Tümevarım & Özyineleme | |
| 7 | Sayma & Bağıntı | |
| 8 | Yıl İçi Sınavı | |
| 9 | Graflar (tanımı, çeşitleri, yollar ve graf gösterimleri) | |
| 10 | Graphs (Trees, Euler Circuit & Path) | |
| 11 | Graphs (Trees, Euler Circuit & Path) | |
| 12 | Graphs (Shortest Pat) | |
| 13 | Graphs (Spanning Tree) | |
| 14 | Matching |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | - K.H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Seventh Edition, Mc Graw Hill, 2012. - R.P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematcics, An Applied Introduction, Fifth Edition, Pearson, 2003. - S.S. Epp, Discrete Mathemtics with Applications, Fouth Edition, 2010. - F. Selçuk, N. Yurtay, N. Yumuşak, Ayrık İşlemsel Yapılar, Sakarya Kitabevi,2005.
|
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 2 | Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. | X | |||||
| 3 | Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. | ||||||
| 4 | Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. | ||||||
| 5 | Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. | ||||||
| 6 | Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| 7 | Mühendislik Etiği: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. | ||||||
| 8 | Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. | X | |||||
| 9 | Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. | X | |||||
| 10 | Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. | ||||||
| 11 | Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mantık ve mantıksal çıkarım ilkelerini açıklar ve uygular. | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 2 | Kümeler, fonksiyonlar, diziler, seriler ve bağıntılar gibi ayrık matematiğin temel kavramlarını kullanır | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 3 | İspat yöntemlerini ve matematiksel tümevarım yöntemini kullanarak önerme ve teoremleri ispatlar | 3 | 3 | 1 | 0 | |||||||
| 4 | Sayma ilkeleri, permütasyon, kombinasyon ve binom teoremini kullanarak ayrık matematik problemlerini çözer | 3 | 3 | 0 | ||||||||
| 5 | Grafların temel kavramlarını kullanarak en kısa yol, Euler yolu ve Euler çevrimi problemlerini çözer. | 2 | 3 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 6 | Ağaç yapılarının temel özelliklerini açıklar ve kapsama ağacı problemlerini çözer | 2 | 3 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 7 | Eşleme problemlerini açıklar ve temel eşleme algoritmalarını uygular | 0 | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 8 | Ayrık matematik kavramlarını bilgisayar bilimleri ve yazılım mühendisliği problemlerinin çözümünde kullanır | 3 | 3 | 2 | 1 | 0 | 2 | |||||
| 9 | Ayrık matematik yöntemlerini kullanarak algoritmik düşünme becerisi geliştirir | 0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Kısa Sınav | 4 | 8 | 32 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 10 | 3 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,56 | ||
| dersAKTSKredisi | 4 | ||