1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Matematik Eğitimi Pr. (Yl)
  3. Matematiğin Temelleri (2025 - 2026)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematiğin Temelleri IME 506 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. ERCAN MASAL
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

İlköğretim matematik öğrencilerini matematiğin temel kavramları ile tanıştırmak ve sayı sistemlerinin kuruluşunu tarihi gelişimine paralel olarak sunarak sayı sistemlerinin kuruluşundan haberdar olmalarını sağlamak
Dersin İçeriği

Doğal sayılar, Peano Aksiyomları, doğal sayıların sıralanışı, sayılabilirlik, tamsayılar ve özellikleri, rasyonel sayıların tanımı ve özellikleri, rasyonel sayı dizileri ve Cauchy dizileri, reel sayıların tanımı ve özellikleri, pozitif reel sayılar, reel sayı dizileri, Eküs ilkesi, ondalık gösterim, sayı ekseni ve genişletilmiş reel sayı sistemi, kompleks sayılar tanımı, eşlenik ve mutlak değer, Cebirin Temel Teoremi.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Doğal sayıların kuruluşunu açıklar. Beyin Fırtınası, Anlatım, Soru-Cevap,
2 Tamsayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve doğal sayılarla ilişkilendirir. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
3 Rasyonel sayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve tamsayılarla ilişkilendirir. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
4 Reel sayılar ve kuruluşunu açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
5 Kompleks sayılar ve kompleks sayılarda işlemleri ifade eder. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
6 Verilen her bir sayı sisteminin kuruluşlarında tanımlı işlemlerden yararlanarak denklem ve eşitsizlik çözümleri ile ilgili problemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Doğal Sayılar, Peano belitleri
2 Doğal sayıların sıralanışı, sayılabilirlik
3 Tamsayıların tanımı ve özellikleri
4 Tamsayılar ve özellikleri
5 Rasyonel sayıların tanımı
6 Rasyonel sayıların özellikleri
7 Rasyonel sayı dizileri ve Cauchy dizileri
8 Reel sayıların tanımı özellikleri
9 Arasınav
10 Pozitif reel sayılar, reel sayı dizileri
11 Eküs ilkesi, ondalık gösterim
12 Sayı ekseni ve genişletilmiş reel sayı sistemi
13 Kompleks sayılar tanımı, eşlenik ve mutlak değer
14 Cebirin Temel Teoremi
Kaynaklar
Ders Notu

Kaçar, A. (2022). Matematiğin Temelleri. 3. Baskı. Pegem A. Yayınları

Karakaş, H.İbrahim (2001). Matematiğin Temelleri, Ankara: Metu Press

 

 
Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte veya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Matematik eğitimi alanında literatür araştırması yapma, var olan problemleri tespit etme ve nicel ve nitel yöntemleri kullanarak bunlara çözümler üretmenin yollarını bilir ve bu doğrultuda nitelikli araştırmalar önerir ve planlar.
7 Matematik eğitimi alanında gerçekleştirdiği araştırmaların veri toplama, uygulama ve sonuçlandırma süreçlerinde toplumsal, etik ve kültürel değerleri gözetir, sahip olduğu eleştirel düşünme ve problem çözme becerilerini disiplinlerarası çalışmalarda kullanır ve kazandığı bilgi ve beceriler ile alanın eğitim politikalarına yön verebilecek yetkinliğe sahip olur.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7
1 Doğal sayıların kuruluşunu açıklar.
2 Tamsayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve doğal sayılarla ilişkilendirir.
3 Rasyonel sayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve tamsayılarla ilişkilendirir.
4 Reel sayılar ve kuruluşunu açıklar.
5 Kompleks sayılar ve kompleks sayılarda işlemleri ifade eder.
6 Verilen her bir sayı sisteminin kuruluşlarında tanımlı işlemlerden yararlanarak denklem ve eşitsizlik çözümleri ile ilgili problemleri çözer.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 100
Toplam 100
1. Final 50
1. Yıl İçinin Başarıya 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 8 8
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 145
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,8
dersAKTSKredisi 6