| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | MAT 113 | 1 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | YOK |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Prof.Dr. METİN YAMAN, Prof.Dr. AŞKIN DEMİRKOL, Dr.Öğr.Üyesi ELİF EKER KAHVECİ, Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, Arş.Gör.Dr. SAFİYE NUR ÖZDEMİR, Doç.Dr. MURAT GÜVEN, Öğr.Gör.Dr. BURHAN ETÖZ, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi. |
| Dersin İçeriği | Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Grupla Çalışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri (toplama,çarpma, tranzpoze, v.b.), matris gösterimleri ve lineer homojen - homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri. | |
| 3 | Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss - Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü. | |
| 4 | Polinom matrisler, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris - vektör ilişkisi, matrislerin rankı, rankın anlamı, rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık-bağımlılık. | |
| 5 | Kare matrislerin tersi ve hesaplanması. | |
| 6 | Determinantlar, determinant yöntemleri (Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı. | |
| 7 | Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması. | |
| 8 | Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü. | |
| 9 | Vektörler, vektör - matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler, lineer bağımsız vektörler, baz vektörler-koordinat dönüşümü ve lineer dönüşüm. | |
| 10 | Vektörlerin skaler çarpımı, ortagonal - ortanormal vektörler, ortagonal projeksiyon ve vektörlerin Gram - Schmidt yaklaşımıyla ortagonal dönüşümleri, vektörel çarpım ve anlamı. | |
| 11 | Kare matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri. | |
| 12 | Cayley - Hamilton yaklaşımıyla matrislerin kuvvetinin hesaplanması. | |
| 13 | Matrislerin diyagonal formları, matrislerin genel kuvvetlerinin hesaplanması ve matrislerin benzerliği. | |
| 14 | Öz değer ve öz vektörlerin lineer sistemlerin davranışlarına etkisi. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Aşkın Demirkol, Lineer Cebir Ders Notları (Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü) 2. Dersi veren öğretim üyelerinin ders notları. 3. Lineer Cebir, Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya Yayıncılık , 2019 . |
| Ders Kaynakları | 1. David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma. | ||||||
| 2 | Bilgisayar programlama, sistem analizi, ağ yönetimi gibi teknik becerilerin geliştirilmesi. | ||||||
| 3 | Analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi. | ||||||
| 4 | Teknik konuları açık ve anlaşılır bir şekilde ifade etme ve ekip içinde etkili iletişim kurabilme yeteneğinin geliştirilmesi | ||||||
| 5 | Teknoloji trendlerini takip ederek ve yeni teknolojilere hızlı bir şekilde adapte olarak sürekli olarak kendini geliştirme yeteneği kazandırma | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 50 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 15 | 2 | 30 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 90 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 3,6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||