1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Bilişim Sistemleri ve Teknolojileri Bölümü
  3. Lineer Cebir (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lineer Cebir MAT 113 1 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri

YOK
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
Dersi Verenler Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Doç.Dr. MURAT GÜVEN,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi.
Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Grupla Çalışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1
2 Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri (toplama,çarpma, tranzpoze, v.b.), matris gösterimleri ve lineer homojen - homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri.
3 Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss - Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü.
4 Polinom matrisler, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris - vektör ilişkisi, matrislerin rankı, rankın anlamı, rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık-bağımlılık.
5 Kare matrislerin tersi ve hesaplanması.
6 Determinantlar, determinant yöntemleri (Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı.
7 Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması.
8 Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü.
9 Vektörler, vektör - matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler, lineer bağımsız vektörler, baz vektörler-koordinat dönüşümü ve lineer dönüşüm.
10 Vektörlerin skaler çarpımı, ortagonal - ortanormal vektörler, ortagonal projeksiyon ve vektörlerin Gram - Schmidt yaklaşımıyla ortagonal dönüşümleri, vektörel çarpım ve anlamı.
11 Kare matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri.
12 Cayley - Hamilton yaklaşımıyla matrislerin kuvvetinin hesaplanması.
13 Matrislerin diyagonal formları, matrislerin genel kuvvetlerinin hesaplanması ve matrislerin benzerliği.
14 Öz değer ve öz vektörlerin lineer sistemlerin davranışlarına etkisi.
Kaynaklar
Ders Notu

1. Aşkın Demirkol, Lineer Cebir Ders Notları (Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü)

2. Dersi veren öğretim üyelerinin ders notları.

3. Lineer Cebir, Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya Yayıncılık , 2019 .
Ders Kaynakları

1. David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003.
2. Aşkın Demirkol, Mühendisler İçin Lineer Sistemler Lineer Cebir - I , Sakarya Kitabevi, 2011.
3. Aşkın Demirkol, Mühendisler İçin Lineer Sistemler Lineer Cebir - II , Sakarya Kitabevi, 2011.
4. Ömer Faruk Gözükızıl, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000.
5.S. Lipschutz, H. Hacısalihoğlu, Ö. Akın, Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma.
2 Bilgisayar programlama, sistem analizi, ağ yönetimi gibi teknik becerilerin geliştirilmesi.
3 Analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi.
4 Teknik konuları açık ve anlaşılır bir şekilde ifade etme ve ekip içinde etkili iletişim kurabilme yeteneğinin geliştirilmesi
5 Teknoloji trendlerini takip ederek ve yeni teknolojilere hızlı bir şekilde adapte olarak sürekli olarak kendini geliştirme yeteneği kazandırma
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 15
2. Kısa Sınav 15
Toplam 100
1. Final 50
1. Yıl İçinin Başarıya 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 15 2 30
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 2 2
Final 1 12 12
Toplam İş Yükü 90
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 3,6
Dersin AKTS Kredisi 4