| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Cebirsel Geometri | MAT 374 | 6 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir, Cebir 1, Cebir 2 |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Çağdaş Matematiğin temel araçlarını barındıran Cebirsel Geometrinin temel kavramlarına hakim olmak ve kullanmak. |
| Dersin İçeriği | İdealler, varyeteler, boyut, Blowing up, düzgünlük ve düzgün varyeteler, tekillik teorisi, şemalar ve affin şemalar, yerel halka uzayları, fiber çarpımları, projektif şemalar, şemaların uygulamaları, Hilbert polinomları, Bezout’s teoremi, Quasi-Coherent şemalar ,Riemann-Roch teoremi, |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Polinom Halkalarını ve ideallerini Hatırlar | ||
| 2 | Afin ve Projektif cebirsel kümeleri hatırlar | ||
| 3 | Tekillik teorisini öürenir | ||
| 4 | Şemaları ve uygulamalarını öğrenir | ||
| 5 | Hilbert teoremini öğrenir | ||
| 6 | Bezout’s teoremini öğrenir |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Polinom halkaları ve Afin Cebirsel kümeler | |
| 2 | Tekillik teorisi | |
| 3 | Düzgünlük | |
| 4 | Tekil olmayan varyeteler | |
| 5 | Uygulama | |
| 6 | şemalar | |
| 7 | Affin şemalar | |
| 8 | yerel halka uzayları | |
| 9 | Uygulama | |
| 10 | fiber çarpımları | |
| 11 | Projektif şemalar | |
| 12 | Şemaların uygulamaları, Hilbert polinomları | |
| 13 | Bezout’s teoremi, Quasi-Coherent şemalar | |
| 14 | Uygulama |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Gathmann, A. (2002). Algebraic geometry. Notes for a class taught at the University of Kaiserslauten (2002/2003) available at http://www. mathematik. unikl. de/~ gathmann/class/alggeom-2002/main. pdf.. |
| Ders Kaynakları | 1. Hartshorne, R. (Ed.). (1975). Algebraic Geometry, Arcata 1974 (Vol. 29). American Mathematical Soc..
2. Algebraic Geometry I Lecture Notes, MIT, https://ocw.mit.edu/courses/18-725-algebraic-geometry-fall-2015/resources/mit18_725f15_notes/ |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Polinom Halkalarını ve ideallerini Hatırlar | ||||||||
| 2 | Afin ve Projektif cebirsel kümeleri hatırlar | ||||||||
| 3 | Tekillik teorisini öürenir | ||||||||
| 4 | Şemaları ve uygulamalarını öğrenir | ||||||||
| 5 | Hilbert teoremini öğrenir | ||||||||
| 6 | Bezout’s teoremini öğrenir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 5 | 5 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Toplam İş Yükü | 90 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 3,6 | ||
| dersAKTSKredisi | 4 | ||