| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Hata Düzelten Kodlar Teorisine Giriş | MAT 459 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir ve Cebir derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Hata düzelten kodlar teorisi ile ilgili gerekli bilgilerin verilmesi ve bu konu ile ilgili taban oluşturmak |
| Dersin İçeriği | Cebirsel yapılar, Lineer kodlar |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Sonlu cebirsel yapılar ile ilgili temel kavramları tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Cebirsel yapıları günlük problemlere uygular. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Bilgileri kodlama tekniklerini açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Bilginin taşınması sırasında oluşabilecek hatayı tespit eder. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Bilginin taşınması sırasında oluşabilecek hatayı düzeltir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Hata düzelten kod üretir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | |
| 2 | Kod, blok kod, BSC(ikili simetrik kanal) | |
| 3 | Maksimum olasılıklı dekodlama | |
| 4 | Hamming metrik, Bir kodun minimum mesafesi | |
| 5 | En yakın komşuluk dekodlaması | |
| 6 | Lineer kodlar, Hamming ağırlığı | |
| 7 | Bir kodun diki (duali) | |
| 8 | Liner kodlar ile enkodlama | |
| 9 | Üreteç ve kontrol matrisi | |
| 10 | Sendrom dekodlaması | |
| 11 | Devirli kodlar | |
| 12 | Devirli kodların dekodlaması | |
| 13 | BCH kodlar | |
| 14 | BCH odların dekodlaması |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1]L.R.Vermani, Elements of Algebraic Coding Theory, Chapman& Hall, 1996 [2] F.J. MacWilliams, N.J.A.Slone , The Theory of Error- Correcting Codes, North-Holland 1977 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Sonlu cebirsel yapılar ile ilgili temel kavramları tanımlar. | ||||||||
| 2 | Cebirsel yapıları günlük problemlere uygular. | ||||||||
| 3 | Bilgileri kodlama tekniklerini açıklar. | ||||||||
| 4 | Bilginin taşınması sırasında oluşabilecek hatayı tespit eder. | ||||||||
| 5 | Bilginin taşınması sırasında oluşabilecek hatayı düzeltir. | ||||||||
| 6 | Hata düzelten kod üretir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 118 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,72 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||