| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Rastgele Süreçlere Giriş | MAT 460 | 8 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Olasılık, Analiz I-II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Emre Kişi- Arş. Gör. Tuğba Petik |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Stokastik süreçler fiziksel, sosyal ve sağlık bilimlerinde ortaya çıkan problemlere düzenli olarak uygulanmaktadır.Bu dersin öncelikli amacı stokastik süreçlere bir girişi sunmak ve ikinci amacı temel stokastik süreçleri vermektir |
| Dersin İçeriği | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler,Beklenen değer ve bağımsızlık, Bernoulli süreçleri ve rasgele değişkenlerin toplamları, Poisson süreçleri, Markov zincirleri. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık kavramının matematiksel boyutunu kavrar. | Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 2 | Fiziksel problemler matematiksel açıdan modelleyebilme yeteneğini geliştirir. | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 3 | Bazı özel ve kullanılışlı rasgele süreçleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Öğrenilen süreçlerin fiziksel karşılıklarını yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Matematiğin güncel hayat ile arasındaki köprüyü oluşturur. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Reel problemlere istatistiksel uygulamaları yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve semboller | [2] Sayfa 176 |
| 2 | Olasılık Uzayları | [1] Sayfa 15 |
| 3 | Rasgele değişkenler ve stokastik süreçler | [1] Sayfa 621 |
| 4 | Beklenen değer | [1] Sayfa 22-33 |
| 5 | Şartlı beklenen değer ve bağımsızlık | [1] Sayfa 33-43 |
| 6 | Bernoulli süreçleri, başarıların sayıları ve zamanları | [1] Sayfa 44-59 |
| 7 | Bağımsız rasgele değişkenlerin toplamları | [1] Sayfa 60-70 |
| 8 | Poisson süreçlerine giriş | [2] Sayfa 159-170 |
| 9 | Dönemiçi sınavı | |
| 10 | Poisson süreçleri | [1] Sayfa 71-84 |
| 11 | Poisson süreçleri | [2] Sayfa 85-105 |
| 12 | Markov zincirlerine giriş | [3] Sayfa 111 |
| 13 | Markov zincirleri | [1] Sayfa 106-119 |
| 14 | Markov zincirleri | [1] Sayfa 120-143 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Çınlar, E., Introduction to stochastic processes, Prentice-Holl, Inc., New Jersey, 1975 |
| Ders Kaynakları | [2] Paul L. MEYER, Introductory probability and statistical applications, Addison-Wesley Publishing Company, USA,1970 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | ||||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık kavramının matematiksel boyutunu kavrar. | |||||||||
| 2 | Fiziksel problemler matematiksel açıdan modelleyebilme yeteneğini geliştirir. | |||||||||
| 3 | Bazı özel ve kullanılışlı rasgele süreçleri tanır. | |||||||||
| 4 | Öğrenilen süreçlerin fiziksel karşılıklarını yorumlar. | |||||||||
| 5 | Matematiğin güncel hayat ile arasındaki köprüyü oluşturur. | |||||||||
| 6 | Reel problemlere istatistiksel uygulamaları yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 55 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 3. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 3 | 9 | 27 |
| Toplam İş Yükü | 99 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 3,96 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||