| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Matris Denklemleri | MAT 462 | 8 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir I, Lineer Cebir II, Genelleştirilmiş ve Şartlı Tersler derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ABD Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Lineer denklem sistemlerinin kapalı çözümlerini bulma fırsatını vermesi genelleştirilmiş tersin önemli bir özelliğidir. Bu nedenle, bu dersin esas amacı, daha çok genelleştirilmiş ve şartlı tersleri kullanarak lineer denklem sistemlerini ve bilgisayarlı uygulamalarını sunmaktır. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar ve teoremler, Genelleştirilmiş ve şartlı terslerin özeti, Ax=g nin çözümünün varlığı ve sayısı, Tutarsız lineer denklemler sisteminin yaklaşık çözümü, AXB=C nin çözümünün varlığı ve çözümlerin sayısı, İstatistiksel uygulamalar, En küçük kareler çözümleri, En küçük kareler tersleri, Bilgisayarlı uygulamalar. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Genel Matematik kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Herhangi bir matrisin genelleştirilmiş tersini bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Bir denklem sisteminin çözümünün varlığını kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Bir matris denklem sisteminin çözümünün varlığını kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Bir matris denklem sistemi ile denklem sistemi arasındaki bağıntıyı kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Bir matris denklem sistemi çözüme sahip olmadığında yaklaşık çözümünü bulur. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, | |
| 7 | İstatistiksel uygulamaları yapar. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, | |
| 8 | Bulunan yaklaşık çözümler ile en küçük kareler çözümlerini karşılaştırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Bilgisayar programı hazırlayarak çözümlere ulaşır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş | [4] Sayfa 44-160; [1] Sayfa 138-139 |
| 2 | Temel kavramlar ve teoremler | [1] Sayfa 95-135 |
| 3 | Genelleştirilmiş ve şartlı terslerin özeti | [1] Sayfa 95-135 |
| 4 | Ax=g nin çözümünün varlığı | [1] Sayfa 139-142 |
| 5 | Ax=g sisteminin çözümlerinin sayısı | [1] Sayfa 142-146 |
| 6 | Tutarsız lineer denklemler sisteminin yaklaşık çözümü | [1] Sayfa 146-150 |
| 7 | Tutarsız lineer denklemler sisteminin yaklaşık çözümü (devam) | [1] Sayfa 146-150 |
| 8 | İstatistiksel uygulamalar | [1] Sayfa 150-153 |
| 9 | Dönem içi sınavı | |
| 10 | AXB=C nin çözümünün varlığı | [2] Sayfa 55-61 |
| 11 | AXB=C sisteminin çözümlerinin sayısı | [2] Sayfa 55-61 |
| 12 | En küçük kareler çözümleri ve tersleri | [1] Sayfa 153-158 |
| 13 | İstatistiksel uygulamalar | [1] Sayfa 159-160;[2] Sayfa 136154 |
| 14 | Bilgisayarlı uygulamalar | [1] Sayfa 160-162; [5] Tamamen |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Freanklin A. GRAYBILL, Introduction to matrices with applications in statistics, Wadsworth publishing company, Inc., Belmont California, 1969. |
| Ders Kaynakları | [2] C. Radhakrishna RAO, Sujit Kumar MITRA, Generalized inverse of matrices and its applications, John Wiley & Sons Inc., Canada, 1971. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Genel Matematik kültürünü pekiştirir. | |||||||||
| 2 | Herhangi bir matrisin genelleştirilmiş tersini bulur. | |||||||||
| 3 | Bir denklem sisteminin çözümünün varlığını kavrar. | |||||||||
| 4 | Bir matris denklem sisteminin çözümünün varlığını kavrar. | |||||||||
| 5 | Bir matris denklem sistemi ile denklem sistemi arasındaki bağıntıyı kavrar. | |||||||||
| 6 | Bir matris denklem sistemi çözüme sahip olmadığında yaklaşık çözümünü bulur. | |||||||||
| 7 | İstatistiksel uygulamaları yapar. | |||||||||
| 8 | Bulunan yaklaşık çözümler ile en küçük kareler çözümlerini karşılaştırır. | |||||||||
| 9 | Bilgisayar programı hazırlayarak çözümlere ulaşır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 55 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 3. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Final | 1 | 16 | 16 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 16 | 16 |
| Kısa Sınav | 3 | 9 | 27 |
| Toplam İş Yükü | 123 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,92 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||