| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Lineer Cebir | MAT 444 | 8 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir I ve Lineer Cebir II |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Bölüm araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Lineer Cebir I ve Lineer Cebir II derslerinde öğrenilen bilgilerin devamı olan Lineer Cebir konularının anlatılması. |
| Dersin İçeriği | Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Lineer Dönüşümler ve matrisler, Matrislerde satır ve sütun rankı, Denklem sistemleri, Determinantlar, Özdeğerler ve özvektörler, İnvaryant alt uzaylar, İç çarpım uzayları, Alt uzayların direkt toplamları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları, lineer dönüşümler kavramlarını hatırlar, konuyla ilgili teoremleri ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Lineer Dönüşümler ve matrisler arasında bağlantı kurar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Matrislerde satır ve sütun rankını hatırlar, lineer denklem sistemlerini çözer. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Özdeğerler ve özvektörler bulma konsunu hatırlar, ilgili teoremleri ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | İnvaryant alt uzaylar uzaylar konusunda bilgi sahibi olur. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | İç çarpım uzaylarını öğrenir, konuyla ilgili teoremleri ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Alt uzayların direkt toplamları hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları | |
| 2 | Lineer dönüşümler | |
| 3 | Lineer Dönüşümler ve matrisler | |
| 4 | Matrislerde satır ve sütun rankı | |
| 5 | Denklem sistemleri | |
| 6 | Determinantlar | |
| 7 | Özdeğerler ve özvektörler | |
| 8 | İnvaryant alt uzaylar | |
| 9 | İnvaryant alt uzaylar | |
| 10 | İç çarpım uzayları | |
| 11 | İç çarpım uzayları | |
| 12 | Alt uzayların direkt toplamları | |
| 13 | Alt uzayların direkt toplamları | |
| 14 | Alt uzayların direkt toplamları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1. Basic Linear Algebra, T.S. Blyth and E. F. Robertson, Second ed. Springer. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları, lineer dönüşümler kavramlarını hatırlar, konuyla ilgili teoremleri ispatlar. | |||||||||
| 2 | Lineer Dönüşümler ve matrisler arasında bağlantı kurar. | |||||||||
| 3 | Matrislerde satır ve sütun rankını hatırlar, lineer denklem sistemlerini çözer. | |||||||||
| 4 | Özdeğerler ve özvektörler bulma konsunu hatırlar, ilgili teoremleri ispatlar. | |||||||||
| 5 | İnvaryant alt uzaylar uzaylar konusunda bilgi sahibi olur. | |||||||||
| 6 | İç çarpım uzaylarını öğrenir, konuyla ilgili teoremleri ispatlar. | |||||||||
| 7 | Alt uzayların direkt toplamları hakkında bilgi sahibi olur. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 20 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 4 | 8 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 134 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||