| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir II | MAT 108 | 2 | 3 + 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Diğer derslere temel oluşturacak olan vektör uzayları, lineer dönüşümler, özdeğer, özvektör, köşegenleştirme ve iç çarpım konularını anlatmak ve karşılacabilecek problemleri yorumlayıp çözme yeteneği kazandırmak. |
| Dersin İçeriği | Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Öz değerler, Öz vektörler, Köşegenleştirme, İç çarpım uzayları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Bir kümenin lineer bağımlı yada bağımsız olduğunu belirler. | Beyin Fırtınası, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Altuzay kavramını bilir. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Baz ve boyut kavramlarını öğrenir. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 4 | Rank kavramını anlar. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 5 | Bir kümenin vektör uzayı olup olmadığını, bir kümenin bir vektör uzayı için altuzay olup olmadığını belirler. | Beyin Fırtınası, Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 6 | Lineer bağımsızlık kavramının baz ve boyut kavramları ile ilişkisini bilir. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 7 | Koordinat vektörlerini kullanarak bir vektörü ifade eder. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 8 | İç çarpım uzayının yapısını kavrar. | Anlatım, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 9 | Lineer dönüşüm kavramını bilir. | Anlatım, Beyin Fırtınası, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 10 | Lineer dönüşümler ile cebirsel işlem yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 11 | Bir lineer dönüşümün çekirdek ve görüntüsünü bulur. | ||
| 12 | Lineer dönüşümleri matrisler ile ilişkilendirir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 13 | Bir matrisin veya bir lineer dönüşümün özdeğer ve özvektörlerini bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 14 | Verilen bir matrisi köşegenleştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | R^m'de Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık | |
| 2 | R^m'nin Altuzayları | |
| 3 | Baz ve Boyut | |
| 4 | Rank Kavramı | |
| 5 | Vektör Uzayları ve Altuzaylar | |
| 6 | Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut | |
| 7 | Koordinat Vektörleri | |
| 8 | İç Çarpım Uzayları | |
| 9 | Lineer Dönüşüm Kavramı | |
| 10 | Lineer Dönüşümler Cebiri | |
| 11 | Çekirdek ve Görüntü | |
| 12 | Bir Lineer Dönüşümün Matrisi | |
| 13 | Özdeğerler ve Özvektörler | |
| 14 | Köşegenleştirme |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Stewart VENIT, Wayne BISHOP, Elementary linear algebra, McGraw Hill, Boston, 1985. |
| Ders Kaynakları | 1.Basic Linear Algebra, T.S. Blyth and E. F. Robertson, Second ed. Springer. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | ||||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bir kümenin lineer bağımlı yada bağımsız olduğunu belirler. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 2 | Altuzay kavramını bilir. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| 3 | Baz ve boyut kavramlarını öğrenir. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 4 | Rank kavramını anlar. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 5 | Bir kümenin vektör uzayı olup olmadığını, bir kümenin bir vektör uzayı için altuzay olup olmadığını belirler. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 6 | Lineer bağımsızlık kavramının baz ve boyut kavramları ile ilişkisini bilir. | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 7 | Koordinat vektörlerini kullanarak bir vektörü ifade eder. | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 8 | İç çarpım uzayının yapısını kavrar. | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 9 | Lineer dönüşüm kavramını bilir. | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 10 | Lineer dönüşümler ile cebirsel işlem yapar. | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 11 | Bir lineer dönüşümün çekirdek ve görüntüsünü bulur. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 12 | Lineer dönüşümleri matrisler ile ilişkilendirir. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 13 | Bir matrisin veya bir lineer dönüşümün özdeğer ve özvektörlerini bulur. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| 14 | Verilen bir matrisi köşegenleştirir. | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 2. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 55 |
| 1. Final | 45 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 3 | 3 | 9 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,2 | ||
| dersAKTSKredisi | 5 | ||