| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Dizi Uzayları ve Matris Dönüşümleri - II | AFT 504 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | DİZİ UZAYLARI VE MATRİS DÖNÜŞÜMLERİ-I dersinin alınmış olması tavsiye edilir . |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN BAŞARIR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Sonsuz tipten Matrislerin özelliklerinin kavranması, Klasik matrisler , Üçgenseller ve Banach uzayları arasındaki ilişkiyi anlamak , FK uzaylarını ve özelliklerinin dizi uzaylarıyla ilgisi, Replaceability ve consistency kavramlarını kavramak. |
| Dersin İçeriği | Matrisler (Konservative ve reguler matrisler, associativity, G ve cebirleri, corregular and conull matrisler, toplanabilme teorem tipleri ) Klasik matrisler (Hölder ve Hausdorff matrisleri, Polinom matrisler ) Üçgenseller ve Banach uzayları ( Yakınsaklık bölgesi, perfekt kısım, sınırlı diziler ve üçgensel olmayanlar ) FK uzayları ( FK uzayları, yapılar, dual uzaylar, tamlamalar, corregular ve conull uzaylar ) Replaceability ve consistency ( tutarlılık, terslenebilir matrisler, satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik, sınırlı tutarlılık) |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Konservative ve reguler matrisleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 2 | G ve cebirleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 3 | Corregular and conull matrisleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 4 | Toplanabilme teorem tiplerini ifade ve ispat eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 5 | Hölder ve Hausdorff matrisleri, Polinom matrisleri ayırt eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 6 | Tutarlılık ve sınırlı tutarlılığı yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 7 | Terslenebilir matrisleri, satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik matrisleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Konservative ve reguler matrisler | [2] Sayfa 123-126 |
| 2 | Associativity, G ve cebirleri, corregular and conull matrisler | [2] Sayfa 126-147 |
| 3 | Toplanabilme teorem tipleri | [2] Sayfa 147-159 |
| 4 | Hölder ve Hausdorff matrisleri | [2] Sayfa 159-167 |
| 5 | Polinom matrisler | [2] Sayfa 167-169 |
| 6 | Yakınsaklık bölgesi, perfekt kısım | [2] Sayfa 169-190 |
| 7 | Sınırlı diziler ve üçgensel olmayanlar | [2] Sayfa 191-204 |
| 8 | FK uzayları, yapılar, dual uzaylar | [2] Sayfa 205-222 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Tamlamalar, corregular ve conull uzaylar | [2] Sayfa 223-227 |
| 11 | Replaceability ve consistency | [2] Sayfa 228-238 |
| 12 | Tutarlılık, terslenebilir matrisler | [2] Sayfa 238-248 |
| 13 | Satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik | [2] Sayfa 249-269 |
| 14 | Sınırlı tutarlılık | [2] Sayfa 269-275 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul |
| Ders Kaynakları | [2] Maddox,I.J.; Elements of Functional Analysis, Cambridge Un.Press,1970,London. [3] Şuhubi, Erdoğan; Fonksiyonel Analiz, İTÜ Vakfı, 2001, İstanbul [4] Naylor, Arch; Linear Operator Theory in Engineering and Science, Springer-Verlag, 1982. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Limit, süreklilik, türev, integral ve diferansiyel denklemler gibi temel analitik konularında ustalaşır. Reel ve kompleks değerli fonksiyonların davranışlarını daha iyi anlama ve analiz etme yeteneğini kazanır, matematiksel modellemeyi anlar ve karmaşık problemleri analiz eder. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Konservative ve reguler matrisleri tanır. | ||||||
| 2 | G ve cebirleri tanır. | ||||||
| 3 | Corregular and conull matrisleri tanır. | ||||||
| 4 | Toplanabilme teorem tiplerini ifade ve ispat eder. | ||||||
| 5 | Hölder ve Hausdorff matrisleri, Polinom matrisleri ayırt eder. | ||||||
| 6 | Tutarlılık ve sınırlı tutarlılığı yorumlar. | ||||||
| 7 | Terslenebilir matrisleri, satır-sonlu matrisler ve 1-1 lik matrisleri tanır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 2 | 10 | 20 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||