| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematiğin Temelleri | IME 506 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERCAN MASAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | İlköğretim matematik öğrencilerini matematiğin temel kavramları ile tanıştırmak ve sayı sistemlerinin kuruluşunu tarihi gelişimine paralel olarak sunarak sayı sistemlerinin kuruluşundan haberdar olmalarını sağlamak |
| Dersin İçeriği | Doğal sayılar, Peano Aksiyomları, doğal sayıların sıralanışı, sayılabilirlik, tamsayılar ve özellikleri, rasyonel sayıların tanımı ve özellikleri, rasyonel sayı dizileri ve Cauchy dizileri, reel sayıların tanımı ve özellikleri, pozitif reel sayılar, reel sayı dizileri, Eküs ilkesi, ondalık gösterim, sayı ekseni ve genişletilmiş reel sayı sistemi, kompleks sayılar tanımı, eşlenik ve mutlak değer, Cebirin Temel Teoremi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Doğal sayıların kuruluşunu açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 2 | Tamsayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve doğal sayılarla ilişkilendirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 3 | Rasyonel sayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve tamsayılarla ilişkilendirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 4 | Reel sayılar ve kuruluşunu açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 5 | Kompleks sayılar ve kompleks sayılarda işlemleri ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 6 | Verilen her bir sayı sisteminin kuruluşlarında tanımlı işlemlerden yararlanarak denklem ve eşitsizlik çözümleri ile ilgili problemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Doğal Sayılar, Peano belitleri | |
| 2 | Doğal sayıların sıralanışı, sayılabilirlik | |
| 3 | Tamsayıların tanımı ve özellikleri | |
| 4 | Tamsayılar ve özellikleri | |
| 5 | Rasyonel sayıların tanımı | |
| 6 | Rasyonel sayıların özellikleri | |
| 7 | Rasyonel sayı dizileri ve Cauchy dizileri | |
| 8 | Reel sayıların tanımı özellikleri | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Pozitif reel sayılar, reel sayı dizileri | |
| 11 | Eküs ilkesi, ondalık gösterim | |
| 12 | Sayı ekseni ve genişletilmiş reel sayı sistemi | |
| 13 | Kompleks sayılar tanımı, eşlenik ve mutlak değer | |
| 14 | Cebirin Temel Teoremi |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Kaçar, A. (2022). Matematiğin Temelleri. 3. Baskı. Pegem A. Yayınları Karakaş, H.İbrahim (2001). Matematiğin Temelleri, Ankara: Metu Press
|
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Eğitim alanında yaptığı bilimsel çalışmalar aracılığıyla ulusal ve uluslararası alan yazına katkı sağlayacak nitelikte, bilimsel, etik ve yasal ilkeler temelinde özgün bilgiler üreterek bu üretimi eğitim/öğrenme öğretme sürecine taşır ve yaygınlaştırır. | ||||||
| 2 | Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak matematik eğitimi ve disiplinler arası alandaki etkileşimi kavrayarak temel kavram, teori ve yaklaşımları derinlemesine öğrenir, bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. | ||||||
| 3 | Matematik eğitimi alanında literatür araştırması yapma, var olan problemleri tespit etme ve nicel ve nitel yöntemleri kullanarak bunlara çözümler üretmenin yollarını bilir ve bu doğrultuda nitelikli araştırmalar önerir. | ||||||
| 4 | Eleştirel bir bakış açısı ile tespit ettiği alanın ihtiyaçlarına yönelik yeni yöntem ve yaklaşımları kullanarak disiplinlerarası araştırmalar planlama, yürütme ve bunları yorumlayarak bilimsel sonuçlar ortaya koyma süreçlerinde sorumluluk alır. | ||||||
| 5 | Matematik eğitimi alanında gerçekleştirdiği veri toplama, uygulama ve yorumlama süreçlerinden geçirdiği araştırmalarını alanının gerektirdiği sözlü ve yazılı bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak alan içi ve alan dışı gruplara aktarır, bu süreçte gerektiğinde en az bir yabancı dil ile iletişimini sürdürür. | ||||||
| 6 | Matematik eğitimi alanında gerçekleştirdiği araştırmaların veri toplama, uygulama ve sonuçlandırma süreçlerinde toplumsal, etik ve kültürel değerleri gözetir, sahip olduğu eleştirel düşünme ve problem çözme becerilerini disiplinlerarası çalışmalarda kullanır ve kazandığı bilgi ve beceriler ile alanın eğitim politikalarına yön verebilecek yetkinliğe sahip olur. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Doğal sayıların kuruluşunu açıklar. | ||||||
| 2 | Tamsayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve doğal sayılarla ilişkilendirir. | ||||||
| 3 | Rasyonel sayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve tamsayılarla ilişkilendirir. | ||||||
| 4 | Reel sayılar ve kuruluşunu açıklar. | ||||||
| 5 | Kompleks sayılar ve kompleks sayılarda işlemleri ifade eder. | ||||||
| 6 | Verilen her bir sayı sisteminin kuruluşlarında tanımlı işlemlerden yararlanarak denklem ve eşitsizlik çözümleri ile ilgili problemleri çözer. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 50 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 145 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,8 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||