| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir II | IME 204 | 4 | 3 + 1 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MELEK MASAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ve mühendisliğin her alanının en temel araçları ve matematik dilinin en önemli kavramlarını içeren bu ders sayesinde matematiği daha kolay ve zevkli hale getirerek matematiğin uygulama alanlarını da göstermektir. |
| Dersin İçeriği | Ortagonalite;R^n de ortagonalite kavramı ve uzaklık fonksiyonu, Gram-Schmidt işlemi, ortagonal matrisler, en küçük kareler ve uygulamaları. Determinantlar; determinantlar ve indirgeme, lineer denklemlerin Cramer kuralı ile çözümü. Bir matrisin karakteristik denklemi, özdeğerler ve özvektörler, Diyagonalleştirme ve matris operasyonları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Bölüm uzaylarını, direkt toplam uzaylarını açıklar. | Anlatım, Tartışma, | |
| 2 | Koordinat ve izomorfizma kavramlarını açıklar. | Anlatım, Tartışma, | |
| 3 | Bir matrisin rangı yardımıyla denklem siteminin çözümünü araştırır. | Anlatım, Tartışma, | |
| 4 | İç çarpım uzaylarını ve özelliklerini açıklar. | Anlatım, Tartışma, | |
| 5 | Ortonormal taban, rank, çekirdek, lineer dönüşümün matrisi kavramlarını açıklar. | Anlatım, Tartışma, | |
| 6 | Determinant, özdeğer, özvektör kavramlarını açıklar ve özellikleri ile uygulamalar yapar. | Anlatım, Tartışma, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Koordinatlar | |
| 2 | İzomorfizmalar | |
| 3 | Bir Matrisin Rangı | |
| 4 | İç Çarpım uzayları | |
| 5 | Ortonormal Taban | |
| 6 | Lineer dönüşümler, Lineer Dönüşümlerin Rangı ve Çekirdeği | |
| 7 | Minör, kofaktör, determinant açılımları, bir matrisin tersi | |
| 8 | Permütasyonlar ve Determinant | |
| 9 | ARASINAV | |
| 10 | Determinant özellikleri | |
| 11 | Determinant Açılımları | |
| 12 | Bir Matrisin Tersi | |
| 13 | Determinantın Uygulama Alanları | |
| 14 | Vektörel Çarpım, Öz değer ve Öz vektörler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Çallıalp,F., Kuruoğlu,N., (1996). Lineer Cebir, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Yayınları, Samsun. |
| Ders Kaynakları | Sabuncuoğlu,A., (2004). Lineer Cebir, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. | X | |||||
| 2 | Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. | X | |||||
| 3 | Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. | X | |||||
| 4 | Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. | X | |||||
| 5 | Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. | X | |||||
| 6 | Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. | X | |||||
| 7 | Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. | X | |||||
| 8 | Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. | X | |||||
| 9 | Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. | X | |||||
| 10 | Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler. | ||||||
| 11 | Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler. | X | |||||
| 12 | Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. | ||||||
| 13 | Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder. | ||||||
| 14 | Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar. | ||||||
| 15 | Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bölüm uzaylarını, direkt toplam uzaylarını açıklar. | |||||||||||||||
| 2 | Koordinat ve izomorfizma kavramlarını açıklar. | |||||||||||||||
| 3 | Bir matrisin rangı yardımıyla denklem siteminin çözümünü araştırır. | |||||||||||||||
| 4 | İç çarpım uzaylarını ve özelliklerini açıklar. | |||||||||||||||
| 5 | Ortonormal taban, rank, çekirdek, lineer dönüşümün matrisi kavramlarını açıklar. | |||||||||||||||
| 6 | Determinant, özdeğer, özvektör kavramlarını açıklar ve özellikleri ile uygulamalar yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 10 |
| 1. Ara Sınav | 90 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Kısa Sınav | 3 | 5 | 15 |
| Final | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü | 121 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||