| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Matematikten Seçme Konular | UYM 005 | 1 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | : Analiz I, II, Lineer Cebir, Diferansiyel Denklemler, Sayısal Analiz derslerini okumuş olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Yok. |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Uygulamalı Matematik EBD içerik yönünden farklı konular içermektedir. Bu alanda çalışacak öğrencilere temel sayılabilecek konuları anlatmak amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Matrisler, Lineer dönüşümler, Özdeğer ve özvektörler ile ilgili temel hatırlatmalar, Lineer cebirin uygulamaları (Polinomsal eğri uydurma, Lineer cebirin ekonomi ve fiziğe uygulamalaı, Kuadratik yüzeyler, Lineer Diferansiyel Denklemler), Varlık ve teklik teoremleri, Sturm teoremleri, Bazı özel fonksiyonlar. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris denklemlerini çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Lineer dönüşümler hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Varlık ve Teklik Teoremlerini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Sturm teoremlerini ve uygulama alanlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Önemli bazı özel fonksiyonlar hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matrisler ve matris denklemleri. | |
| 2 | Matrisler için bazı ters çeşitleri ve matris denklemlerine uygulamaları. | |
| 3 | Lineer dönüşümler, özdeğerler ve özvektörler. | |
| 4 | Lineer dönüşümler, özdeğerler ve özvektörler. | |
| 5 | Lineer cebirin uygulamaları (Polinomsal eğri uydurma, Kuadratik yüzeyler, Sürekli fonksiyonlar yaklaşımı, Fourier serileri) | |
| 6 | Lineer cebirin uygulamaları (Polinomsal eğri uydurma, Kuadratik yüzeyler, Sürekli fonksiyonlar yaklaşımı, Fourier serileri) | |
| 7 | Diferensiyel denklemlerde Lokal ve global varlık-teklik teoremleri. | |
| 8 | Diferensiyel denklemlerde Lokal ve global varlık-teklik teoremleri. | |
| 9 | Arasınav. | |
| 10 | Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri. | |
| 11 | Konkav ve konveks fonksiyonlar. | |
| 12 | İntegral yardımıyla tanımlanan bazı özel fonksiyonlar. | |
| 13 | İntegral yardımıyla tanımlanan bazı özel fonksiyonlar. | |
| 14 | Harmonik fonksiyonlar. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Stewart Venit, Wayne Bishop, Jason Brown,El ementary Linear Algebra, First Canadian Edition-Nelson College Indigenous (2008)
|
| Ders Kaynakları | Altın, A., Uygulamalı Matematik, Gazi Kitabevi, Kasım 2011 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Matris denklemlerini çözer. | ||||||
| 2 | Lineer dönüşümler hakkında bilgi sahibi olur. | ||||||
| 3 | Varlık ve Teklik Teoremlerini öğrenir. | ||||||
| 4 | Sturm teoremlerini ve uygulama alanlarını öğrenir. | ||||||
| 5 | Önemli bazı özel fonksiyonlar hakkında bilgi sahibi olur. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 12 | 12 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||