| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Bilimlerde Matrisler I | UYM 569 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir, Olasılık, İstatistik, Genelleştirilmiş ve Şartlı Tersler ile Uygulamalı Matris Denklemleri derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Dr. Tuğba PETİK |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Lineer cebir ve matris teorisi, matematik ve istatistik için olduğu kadar sosyoloji, eğitim, kimya ve mühendislik gibi çeşitli uygulamalı alanlar için de gerekli olan temel araçlardır. Bu dersin amacı, birçok uygulamalı bilimde temel olarak kullanılan özel matrisler ile ilgili bir takım bilgi ve kolaylıkları okuyucuya sunmaktır. |
| Dersin İçeriği | Parçalanmış Matrisler; Bazı Kalıplaşmış Matrislerin Tersleri, Determinantları, Karakteristik Denklem ve Kökleri; Üçgensel Matrisler ve Korelasyon Matrisi; Matrislerin Direkt Çarpımı ve Direkt Toplamı; Circulantlar, Dominant Köşegen Matrisler; Vandermonde, Fourier, Permutasyon, Hadamard, Band ve Toeplitz Matrisleri; Bir matrisin vektörü ve izi; Commutation Matrisleri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Cebir kültürünü pekiştirir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 2 | Parçalanmış matris kavramını öğrenir | Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 3 | Kalıplaşmış matrislerin uygulamalı bilimlerde kullanışlılığının ve sağladığı kolaylıkların farkına varır | Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, | |
| 4 | Direkt çarpım, direk toplam işlemlerini öğrenir | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Özel tipli matrisler için determinant, ters ve özdeğer bulmadaki kolaylıkların farkına varır | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Bir matrisin vektörü kavramını bilir | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Commutation matrislerini ve kullanım alanlarını kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Blok matrisler ve bazı kalıplaşmış matrislerin tersleri | [1] Sayfa 182-200 |
| 2 | Bazı kalıplaşmış matrislerin determinantları ve karakteristik kökleri | [1] Sayfa 201-206 |
| 3 | Üçgensel matrisler ve korelasyon matrisi | [1] Sayfa 207-214 |
| 4 | Matrislerin direkt toplamları ve direkt çarpımları | [1] Sayfa 215-229 |
| 5 | Ek teoremler | [1] Sayfa 230-249 |
| 6 | Dominant Köşegen Matrisler | [1] Sayfa 250-264 |
| 7 | Vandermonde ve Fourier Matrisleri | [1] Sayfa 265-273 |
| 8 | Permütasyon ve Hadamard Matrisleri | [1] Sayfa 274-281 |
| 9 | Band ve Toeplitz Matrisleri | [1] Sayfa 282-288 |
| 10 | Problem Çözümleri | [1] Sayfa 289-297 |
| 11 | Bir matrisin izi ve özellikleri | [1] Sayfa 298-308 |
| 12 | Bir matrisin vektör hali | [1] Sayfa 309-314 |
| 13 | Comutation matrisleri | [1] Sayfa 315-321 |
| 14 | Problem çözümleri | [1] Sayfa 322-325 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Graybill, F. A., Introduction to Matrices with Applications in Statistics, United States, 1969. |
| Ders Kaynakları | [1] Searle, S. R., Matrix Algebra Useful For Statistics, Canada, 1982. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Cebir kültürünü pekiştirir | ||||||
| 2 | Parçalanmış matris kavramını öğrenir | ||||||
| 3 | Kalıplaşmış matrislerin uygulamalı bilimlerde kullanışlılığının ve sağladığı kolaylıkların farkına varır | ||||||
| 4 | Direkt çarpım, direk toplam işlemlerini öğrenir | ||||||
| 5 | Özel tipli matrisler için determinant, ters ve özdeğer bulmadaki kolaylıkların farkına varır | ||||||
| 6 | Bir matrisin vektörü kavramını bilir | ||||||
| 7 | Commutation matrislerini ve kullanım alanlarını kavrar |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Ödev | 25 |
| Toplam | 75 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||