| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Diferensiyel Denklemler I | UYM 546 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Yok |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
| Dersin Yardımcıları | - |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilere lisans seviyesinde öğrendikleri konulara ilave olarak lineer ve lineer olmayan denklemler teorisi hakkında ileri seviyede bilgiler vermektir. |
| Dersin İçeriği | Lineer diferansiyel denklemler teorisi, yüksek mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemler. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel operatörleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Lineer diferansiyel denklemler ile ilgili temel teoremleri bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Homojen diferansiyel denklemleri bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Homojen olmayan denklemleri bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Adjoint ve self adjoint operatör tanımlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Lineer olmayan denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. | Anlatım, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel tanım ve kavramlar. | |
| 2 | Temel tanım ve kavramlar. | |
| 3 | Diferansiyel operatör. | |
| 4 | Lineer diferansiyel denklemlerin temel teorisi. | |
| 5 | Lineer diferansiyel operatörler cebiri. | |
| 6 | Lineer diferansiyel operatörler cebiri. | |
| 7 | Lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler. | |
| 8 | Lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler. | |
| 9 | Arasınav. | |
| 10 | Homojen lineer diferansiyel denklemlerin ileri özellikleri. | |
| 11 | Homojen lineer diferansiyel denklemlerin ileri özellikleri. | |
| 12 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm metodları. | |
| 13 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm metodları. | |
| 14 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm metodları. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Differential Equations, Shepley L. Ross |
| Ders Kaynakları | [2] Adi diferansiyel denklemler, Prof.Dr.Mehmet Çağlıyan, Y.Doç.Dr.Nisa Çelik, Y.Doç.Dr.Setenay Doğan, Dora yayınları. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel operatörleri tanır. | ||||||
| 2 | Lineer diferansiyel denklemler ile ilgili temel teoremleri bilir. | ||||||
| 3 | Homojen diferansiyel denklemleri bilir. | ||||||
| 4 | Homojen olmayan denklemleri bilir. | ||||||
| 5 | Adjoint ve self adjoint operatör tanımlarını öğrenir. | ||||||
| 6 | Lineer olmayan denklemleri tanır. | ||||||
| 7 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
| Ödev | 1 | 25 | 25 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||