| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyel Geometride Yüzey Dizaynı | GMT 563 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferensiyel Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT TOSUN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Geometri Anabilim Dalı Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Diferensiyel Geometride Yüzey Dizaynı dersi Diferensiyel Geometride Eğri Dizaynı dersinin devamı niteliğinde olup eğrilik özellikleri göz önünde bulundurularak yüzey dizaynı konusunda temel bilgileri kazandırmayı amaçlamaktadır. Bu nedenle bu alanda çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri açısından faydalı olacaktır. |
| Dersin İçeriği | Bir yüzeyin denklemi, yüzey normali, birinci temel form, yüzey normal vektörünün kısmi türevleri, yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısı, asli yüzey parçasının sınırının sentezi, çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümü, devirli dörtgen özelliği, kirişler ve köşegenler için formül, eğrilikler için formül, geliştirilmiş şekil parametresi, alt parça için şekil parametreleri, bir alt parça için kiriş vektörleri, yer vektörü. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel geometri yoluyla yüzeylerin sentezini yapar, | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 2 | Yüzey normalini analiz bilgileri yardımıyla hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Yüzeyin temel formlarını analiz bilgileri yardımıyla hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısını inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Eğriliğin düzlem doğruları için vektör çatı eşleştirmeli denklemlerini çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümünü yapar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Eğrilikleri, kirişler ve köşegenleri formüle eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bir yüzeyin denklemi, yüzey normali, bDiferensiyel geometri yoluyla yüzeylerin sentezini yapar,irinci temel form | |
| 2 | Yüzey normal vektörünün kısmi türevleri | |
| 3 | Yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısı | |
| 4 | Çember diyagramının kullanımı | |
| 5 | Asli yüzey parçasının sınırının sentezi | |
| 6 | Eğriliğin düzlem doğruları için vektör çatı eşleştirmeli denklemlerin çözümü | |
| 7 | Çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümü | |
| 8 | Kirişler ve köşegenler için formül | |
| 9 | Eğrilikler için formül | |
| 10 | Geliştirilmiş şekil parametresi | |
| 11 | Yama sınır dizaynı için yöntem | |
| 12 | Alt parça için şekil parametreleri, bir alt parça için kiriş vektörleri | |
| 13 | Yer vektörü | |
| 14 | Yüzeyler için sonuçlar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Nutbourne, A. W., and Martin, R. R., Differential Geometry Applied to Curve and Surface Design, Vol 1. New York, 1988. |
| Ders Kaynakları | 1. Darboux, G., La Theorie Generale des Surfaces, Gauthier-Villars, Paris, 1887. 2. Gauss, K.F., General investigations of Curved Surfaces, Raven Pres, 1825. 3. Lipschutz, M. M., Theory and problems of Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1969. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Farklı geometrik yapılara ve konseptlere dair ileri düzeyde bilgi sahibi olur. Yüzeyler, eğriler ve manifoldlar gibi geometrik nesnelerin diferansiyel geometrisini öğrenir; geometrik nesneleri cebirsel yöntemlerle inceleme yeteneği kazanır ve geometri alanında sunulan derin bir bilgi ve analitik düşünme becerileri ile matematiksel düşünme yeteneği gelişir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel geometri yoluyla yüzeylerin sentezini yapar, | ||||||
| 2 | Yüzey normalini analiz bilgileri yardımıyla hesaplar, | ||||||
| 3 | Yüzeyin temel formlarını analiz bilgileri yardımıyla hesaplar, | ||||||
| 4 | Yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısını inşa eder, | ||||||
| 5 | Eğriliğin düzlem doğruları için vektör çatı eşleştirmeli denklemlerini çözer | ||||||
| 6 | Çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümünü yapar, | ||||||
| 7 | Eğrilikleri, kirişler ve köşegenleri formüle eder. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||