| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Hareket Geometrisi II | GMT 531 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analitik Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Geometri ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Geometri alanında çalışacak olan Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için, Hareket Geometrisi I dersinin devamı niteliğinde olan bu ders çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, ve çizgiler uzayında hareketler konularını içerecektir ki özellikle regle yüzeyler mühendislik alanlarında makinelerin dizaynına taban teşkil ettiğinden bu kavramları öğretmek. |
| Dersin İçeriği | Çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, yörünge yüzeyleri, ID-modülde ve çizgiler uzayında bir parametreli hareketler, uzay kinematiğinde ivme eksenleri, bir çemberin Study dönüşümü |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Çizgiler geometrisinde regle yüzeylerin cebirsel değişmezlerini tanımlar ve hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Yörünge yüzeyin çatısını inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Bir parametreli Dual küresel hareketi tanımlar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Bir parametreli Dual küresel hareketin cebirsel değişmezlerini hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Dual küresel hareketlerin Kanonik izafe sistemini inşa eder, | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 6 | Bir parametreli dual küresel hareketler için Holditch ve Steiner teoremlerini geneller, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Kapalı regle yüzeyleri tanımlar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Uzaysal harekette hızları ve ivmeleri hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Uzaysal hareketin Bresse ve büküm kongrüaslarını formüle eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çizgiler Geometrisi | [1] Sayfa 138-146 |
| 2 | Regle Yüzeyler | [1] Sayfa 146-171 |
| 3 | Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Elemanları ve Teğeti | [1] Sayfa 171-176 |
| 4 | Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Asli Normali ve Kanonik İzafe Sisteminin Kullanılması | [1] Sayfa 176-182 |
| 5 | ID-modülde ve Çizgiler Uzayında bir-parametreli Hareketler | [1] Sayfa 182-188 |
| 6 | Birim dual küresel hareket ve Regle yüzeyler teorisi | [1] Sayfa 188-211 |
| 7 | Holditch Teoreminin bir genelleştirilmesi | [1] Sayfa 211-221 |
| 8 | Steiner Teoreminin bir genelleştirilmesi | [1] Sayfa 221-226 |
| 9 | ara sınav | |
| 10 | Kapalı Regle yüzeylerin yörüngesi | [1] Sayfa 226-239 |
| 11 | Uzaysal kinematikte ivme eksenleri | [1] Sayfa 249-264 |
| 12 | Uzaysal kinematikte ivme eksenleri | [1] Sayfa 264-288 |
| 13 | Bresse ve Büküm kongrüansları | [1] Sayfa 304-322 |
| 14 | Çemberin Study dönüşümü | [1] Sayfa 323-333 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Hacısalihoğlu, H.H., “Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi”, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983. |
| Ders Kaynakları | [2] Hacısalihoğlu, H. H., “Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler”, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. [3] Hacısalihoğlu, H.H., “Dönüşümler ve Geometriler”, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998. [4] Müller H. R., Kinematik dersleri, Ankara Üniv. Fen-fakültesi yayınları, Ankara [5] Blaschke W., Zur Bewegungsgeometrie auf. Der kugel, S. B. Heildelberger. Wiss. Math. Nat. KI. No.2(1948) |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | X | |||||
| 6 | Farklı geometrik yapılara ve konseptlere dair ileri düzeyde bilgi sahibi olur. Yüzeyler, eğriler ve manifoldlar gibi geometrik nesnelerin diferansiyel geometrisini öğrenir; geometrik nesneleri cebirsel yöntemlerle inceleme yeteneği kazanır ve geometri alanında sunulan derin bir bilgi ve analitik düşünme becerileri ile matematiksel düşünme yeteneği gelişir. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Çizgiler geometrisinde regle yüzeylerin cebirsel değişmezlerini tanımlar ve hesaplar, | ||||||
| 2 | Yörünge yüzeyin çatısını inşa eder, | ||||||
| 3 | Bir parametreli Dual küresel hareketi tanımlar, | ||||||
| 4 | Bir parametreli Dual küresel hareketin cebirsel değişmezlerini hesaplar, | ||||||
| 5 | Dual küresel hareketlerin Kanonik izafe sistemini inşa eder, | ||||||
| 6 | Bir parametreli dual küresel hareketler için Holditch ve Steiner teoremlerini geneller, | ||||||
| 7 | Kapalı regle yüzeyleri tanımlar, | ||||||
| 8 | Uzaysal harekette hızları ve ivmeleri hesaplar, | ||||||
| 9 | Uzaysal hareketin Bresse ve büküm kongrüaslarını formüle eder. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||