| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Dizileri | CST 581 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Fibonacci ve Lucas dizilerini ve özelliklerini incelemektir. |
| Dersin İçeriği | Fibonacci ve Lucas dizilerini ve özelliklerini incelemektir. Ayrıca, bu dizilerin çeşitli genelleştirilmelerini çalışmaktır. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fibonacci sayılarını tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Lucas sayılarını tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Fibonacci ve Lucas sayılarının özelliklerini bilir. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikleri bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yeni özdeşlikler elde eder. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Fibonacci ve Lucas polinomlarını tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının özelliklerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formlarını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Fibonacci ve Lucas matrislerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 11 | Fibonacci and Lucas determinantlarını tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Fibonacci ve Lucas serilerini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 13 | Tribonacci, Jacobsthal polinomlarını bilir. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Tartışma, | |
| 14 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının köklerini bulur. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 15 | Gaussian Fibonacci ve Lucas sayılarını tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fibonacci ve Lucas sayıları | |
| 2 | Fibonacci ve Lucas sayılarının özellikleri | |
| 3 | Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili özdeştikler | |
| 4 | Fibonacci ve Lucas sayılarının üreteç fonksiyonları | |
| 5 | Fibonacci ve Lucas polinomları | |
| 6 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının bazı özellikleri | |
| 7 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formları | |
| 8 | Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları | |
| 9 | Fibonacci ve Lucas matrisleri | |
| 10 | Fibonacci ve Lucas determinantları | |
| 11 | Fibonacci ve Lucas serileri | |
| 12 | Tribonacci ve Jacobsthal polinomlar | |
| 13 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının kökleri | |
| 14 | Gaussian Fibonacci sayıları ve polinomları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1-Thomas Koshy, "Fibonacci and Lucas numbers with Applications"John-Wiley, 2001. 2- N. N Vorobiev, "Fibonacci numbers" Birkhauser, 1992. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Asal sayılar, modüler aritmetik, tekillikler ve daha fazlası gibi sayılar teorisi konularına odaklanır. Gruplar, halkalar, cisimler ve Galois Teorisi gibi temel cebirsel yapıları ve kriptografiyi anlar ve analiz eder. Cebirsel ifadeleri manipüle etme, denklemleri çözme ve matematiksel kanıtlar üretme becerisi kazanır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fibonacci sayılarını tanır. | ||||||
| 2 | Lucas sayılarını tanır. | ||||||
| 3 | Fibonacci ve Lucas sayılarının özelliklerini bilir. | ||||||
| 4 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikleri bilir. | ||||||
| 5 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yeni özdeşlikler elde eder. | ||||||
| 6 | Fibonacci ve Lucas polinomlarını tanır. | ||||||
| 7 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının özelliklerini bilir. | ||||||
| 8 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formlarını bilir. | ||||||
| 9 | Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarını bilir. | ||||||
| 10 | Fibonacci ve Lucas matrislerini bilir. | ||||||
| 11 | Fibonacci and Lucas determinantlarını tanır. | ||||||
| 12 | Fibonacci ve Lucas serilerini tanımlar. | ||||||
| 13 | Tribonacci, Jacobsthal polinomlarını bilir. | ||||||
| 14 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının köklerini bulur. | ||||||
| 15 | Gaussian Fibonacci ve Lucas sayılarını tanır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 6 | 96 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||