| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematıcal Elements For Computer Graphıcs | CMM 513 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET FIRAT |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Yüksek lisans öğrencilere geometrik modelleme ile ilgili matematiksel temelleri öğretmek. |
| Dersin İçeriği | Geometrik Modellemenin Temelleri, İki ve üç Boyutlu Transformasyonlar, Perspektifler, Düzlem ve Uzaysal Eğriler, Katılar, Analitik ve Bağıntısal Özellikler ve Kesişimler |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Geometrik Modelleme tanımı kavranması | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 2 | İki Boyutlu Transformasyonlar ile çevirme, yansıma, ölçekleme, Homojen | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Koordinatlara sahip birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Üç Boyutlu Transformasyonlar ile ölçekleme, kayma, çevirme, yansıma, ve birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Bir üç boyutlu nesnenin Ortografik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Bir üç boyutlu nesnenin Aksonametrik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Bir üç boyutlu nesnenin Oblik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Uzaysal Eğrilerin çeşitleri ve matematiksel formlarının öğrenilmesi ve hesaplama algoritmalarının uygulanması | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Yüzeylerin matematiksel formları bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Katı model oluşturma şartlarını bilir | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 11 | Yüzey kesişim tekniklerini bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Geometrik Modellemenin Temelleri | |
| 2 | İki Boyutlu Transformasyonlar | |
| 3 | Uygulamalar I (Çevirme, Yansıma, Ölçekleme, Homojen Koordinatlar, Birleşik Dönüşümler) | |
| 4 | Uygulamalar II ( Bir noktaya ve bir eksene göre çevirme ve yansıma, Genel ölçekleme) | |
| 5 | Üç Boyutlu Transformasyonlar | |
| 6 | Uygulamalar I (Ölçekleme, Kayma, Çevirme, Yansıma, Birleşik Dönüşümler) | |
| 7 | Uygulamalar II ( Paralel bir eksene göre Çevirme, Gelişi güzel bir eksene göre çevirme , Gelişi güzel bir düzleme göre yansıma) | |
| 8 | Perspektifler | |
| 9 | Düzlem ve Uzaysal Eğriler (Kübik Spline, Bezier Eğriler, NURBS) | |
| 10 | Ara Sınav | |
| 11 | Yüzeyler | |
| 12 | Katılar | |
| 13 | Analitik ve Bağıntısal Özellikler | |
| 14 | Kesişimler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Geometric Modeling, Mortenson, M. E. , 1985 , John Wiley & Sons Mathematical Elements for Computer Graphics, Rogers, D. , Adams , J. , 1990 , McGraw-Hill |
| Ders Kaynakları | The NURBS Book, Piegl L. ,Tiller W. , 1997 , Springer-Verlag |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Geometrik Modelleme tanımı kavranması | |||||
| 2 | İki Boyutlu Transformasyonlar ile çevirme, yansıma, ölçekleme, Homojen | |||||
| 3 | Koordinatlara sahip birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi | |||||
| 4 | Üç Boyutlu Transformasyonlar ile ölçekleme, kayma, çevirme, yansıma, ve birleşik dönüşümlerin yapılabilmesi | |||||
| 5 | Bir üç boyutlu nesnenin Ortografik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması | |||||
| 6 | Bir üç boyutlu nesnenin Aksonametrik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması | |||||
| 7 | Bir üç boyutlu nesnenin Oblik perspektif dönüşüm matrislerinin elde edilmesi ve yeni nesne koordinatlarının hesaplanması | |||||
| 8 | Uzaysal Eğrilerin çeşitleri ve matematiksel formlarının öğrenilmesi ve hesaplama algoritmalarının uygulanması | |||||
| 9 | Yüzeylerin matematiksel formları bilir | |||||
| 10 | Katı model oluşturma şartlarını bilir | |||||
| 11 | Yüzey kesişim tekniklerini bilir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 45 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 2 |
| 1. Proje / Tasarım | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Ödev | 2 |
| 3. Ödev | 2 |
| 4. Ödev | 2 |
| 5. Ödev | 2 |
| 6. Ödev | 2 |
| 7. Ödev | 3 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Ödev | 7 | 5 | 35 |
| Proje / Tasarım | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||