| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mühendislikte Optimizasyon Teknikleri | EEM 612 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. GÖKÇEN ÇETİNEL |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. İRFAN YAZICI, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak, |
| Dersin İçeriği | Optimizasyon probleminin tanımı ve sınıflandırılması, Lagrange Formülasyonu, Karush-Kuhn Tucker şartları, Klasik Optimizasyon Teknikleri, Tek-değişkenli Çok-değişkenli Kısıtlamalı- Kısıtlamasız Optimizasyon, Doğrusal Programlama, Simplex Algoritması, Dualite, Doğrusal Olmayan Programlama, Tek Boyutlu Minimizasyon, Yok Etme Yöntemleri (Sınırlamasız Arama, Altın Kesit Araması, En Dik İniş Yöntemi), Ara Değerleme Yöntemleri (Quadratik ve Kübik Ara Değerleme Yöntemleri, Newton Yöntemi, Yarı-Newton Yöntemi), Sınırlamasız Optimizasyon Teknikleri, Doğrudan Erişim ve Dolaylı Erişim (İniş) Yöntemleri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Optimizasyon probleminin tanımlanması ve sınıflandırılması | Anlatım, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak | Anlatım, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Bir tasarım problemini en etkin ve en doğru şekilde optimizasyon problemi şeklinde formülize edebilmek | Anlatım, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, Gözlem, | |
| 4 | Bir optimizasyon problemi için en uygun optimizasyon yöntemine karar verebilmek | Anlatım, Tartışma, Eğitsel Oyun, Deney ve Laboratuvar, Gözlem, | |
| 5 | Optimizasyon problemini çözerek sonuca ulaşmak | Anlatım, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Optimizasyona Giriş: Optimizasyon probleminin tanımı, optimizasyon problemlerinin sınıflandırılması, optimizasyon teknikleri hakkında temel bilgiler. | |
| 2 | Matematiksel Altyapı (Fonksiyonlarının maksimum ve minimumları, konveks ve konkav fonksiyonlar) | |
| 3 | Klasik Optimizasyon Teknikleri-1: Tek Değişkenli Optimizasyon, Çok Değişkenli Sınırlamasız Optimizasyon | |
| 4 | Klasik Optimizasyon Teknikleri-2: Çok Değişkenli Eşitlik Kısıtlamalı Optimizasyon, Doğrudan Yerine Koyma, Sınırlamalı Değişim ve Lagrange Çarpanları Yöntemleri | |
| 5 | Klasik Optimizasyon Teknikleri-3: Çok Değişkenli Eşitsizlik Kısıtlamalı Optimizasyon,Kuhn-Tucker Şartları, Sınırlamanın Nitelendirilmesi, Konveks Programlama Problemi. | |
| 6 | Doğrusal Programlama 1: Doğrusal programlama Uygulamaları, Doğrusal Programlama Probleminin Standart Formu, Pivotlama. | |
| 7 | Doğrusal Programlama 2: Simplex Algoritması | |
| 8 | Optimal Noktanın Belirlenmesi, Olası Çözüm, Optimal Olmayan Temel Olası Çözümün İyileştirilmesi, Simplex Metodunun İki Fazı. | |
| 9 | Doğrusal Olmayan Programlama 1: Tek Boyutlu Minimumlaştırma Yöntemleri, Eliminasyon Yöntemleri ( Fibonacci,Golden Section, Bisection), Yöntemlerin Kıyaslanması. | |
| 10 | Doğrusal Olmayan Programlama 2: İnterpolasyon Yöntemleri (Kuadratik ve kübik interpolasyon), Doğrudan Yöntemler (Newton, Yarı Newton, Secant Yöntemleri) | |
| 11 | Doğrusal Olmayan Programlama 3: Sınırlamasız Optimizasyon Teknikleri, Yakınsaklık Hızı, Tasarım Değişkenlerinin Ölçeklenmesi | |
| 12 | Doğrudan Arama Yöntemleri (Random jumping, Random walk, Grid Search, Univariate, Simplex yöntemleri) | |
| 13 | Dolaylı Arama Yöntemleri ( Steepest Descent, Fletcher-Reeves Yöntemleri) | |
| 14 | Final projelerinin sunumları. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Derste alınan notlar, sisteme yüklenen sunular ve kaynaklardır. |
| Ders Kaynakları | 1. Introduction to Optimization, P. Pedregal, Springer, 2003. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Özellikle ülkemizin öncelikli alanlarını analiz ederek, alanı ile ilgili problemleri veya ihtiyaçları tespit eder ve bu doğrultuda güncel bilimsel gelişmeleri dikkate alarak uygun çözüm önerisinde bulunur. | ||||||
| 8 | Alanı ile ilgili yaptığı derinlemesine çalışmalardan elde ettiği sonuçlarla bilime yenilik getirir veya bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygular, elde ettiği sonuçları bilimsel makale olarak yayınlar. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Optimizasyon probleminin tanımlanması ve sınıflandırılması | ||||||||
| 2 | Temel doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon yöntemlerini kavramak | ||||||||
| 3 | Bir tasarım problemini en etkin ve en doğru şekilde optimizasyon problemi şeklinde formülize edebilmek | ||||||||
| 4 | Bir optimizasyon problemi için en uygun optimizasyon yöntemine karar verebilmek | ||||||||
| 5 | Optimizasyon problemini çözerek sonuca ulaşmak |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 30 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Kısa Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Ödev | 2 | 10 | 20 |
| Proje / Tasarım | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 142 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,68 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||