| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal Analiz | MAT 216 | 4 | 3 + 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. EKREM BÜYÜKKAYA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, sayısal yöntemlerin temellerinin, mühendislik uygulamalarının ve sınırlarının öğretilmesidir. |
| Dersin İçeriği | Mühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesi, Cebirsel denklemlerin kökleri, Lineer denklem sistemlerinin gözden geçirilmesi, Optimizasyonun temelleri, Eğri uydurma, Sayısal türev ve integral alma, Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Kısmi diferansiyel denklemlere giriş. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislikte kullanılan sayısal yöntemlerin teorik ve pratik yönlerini bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Çeşitli disiplinlerde yer alan uygulamalar için sayısal çözümlemeleri gerçekleştirir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 3 | Sayısal yöntemlerin potansiyelini, sınırlarını, üstün ve zayıf yanlarını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayısal yöntemlere giriş, sayısal yöntemler neden öğrenilmelidir?, Matematiksel modelleme ve mühendislik problemlerinin çözümü, Sayısal yöntemlerde bilgisayar yazılımlarının rolü | |
| 2 | Yaklaştırım ve yuvarlama hataları, Kesme hataları ve Taylor seri açılımı | |
| 3 | Cebirsel denklemlerin kökleri: Kapalı yöntemler (Grafik, ikiye-bölme, yer-değiştirme yöntemleri), Açık yöntemler (Tek nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri, katlı köklerin bulunması) | |
| 4 | Lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü: Newton-Raphson yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları) | |
| 5 | Lineer denklem sistemleri: Gauss yöntemlerinin gözden geçirilmesi, LU ayrıştırması, Thomas algoritması, Bilgisayar uygulamaları, Mühendislik uygulamaları | |
| 6 | Optimizasyonun temelleri: Kısıtsız ve kısıtlı optimizasyon, Newton yöntemi, Lagrange çarpanları yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları | |
| 7 | Eğri uydurma: En küçük kareler yöntemi (lineer regresyon, polinom regresyonu, çoklu lineer regresyon, lineer olmayan regresyon) | |
| 8 | İnterpolasyon (Newton bölünmüş fark interpolasyon polinomları, Lagrange polinomları, Bir polinomun katsayılarının belirlenmesi) | |
| 9 | Bilgisayar destekli eğri uydurma, Eğri uydurma ile ilgili mühendislik uygulamaları | |
| 10 | Sayısal türev ve integral: Newton-Cotes formülleri, denklemlerin sayısal integrali, Sayısal türev | |
| 11 | Sayısal türev ve integral ile ilgili bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları | |
| 12 | Adi diferansiyel denklemler: Tek adım yöntemleri (Euler, değiştirilmiş ve düzeltilmiş Euler yöntemleri, Runge-Kutta yöntemleri), Birinci mertebe lineer diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü | |
| 13 | Adi diferansiyel denklemler: Çok adımlı yöntemler, Tahmin-düzeltme yöntemleri, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları | |
| 14 | Kısmi diferansiyel denklemlere giriş: Sonlu fark yöntemi, Mühendislik uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Chapra, S.C. ve Canale, R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Türkçesi: Heperkan, H. ve Kesgin, U., Liteatür, İstanbul, 2006. |
| Ders Kaynakları | 1. Karagöz, İ., Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları, 3. baskı, Nobel Yayıncılık, 2011. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 a | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; | ||||||
| 1 b | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 a | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; | ||||||
| 2 b | Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 5 a | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi. | ||||||
| 5 b | Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 a | Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 b | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 c | Bireysel çalışma becerisi. | ||||||
| 7 a | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi, | ||||||
| 7 b | En az bir yabancı dil bilgisi. | ||||||
| 7 c | Etkin sunum yapabilme becerisi. | ||||||
| 7 d | Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| 9 a | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi, | ||||||
| 9 b | Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | ||||||
| 10 a | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; | ||||||
| 10 b | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık | ||||||
| 10 c | Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 a | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; | ||||||
| 11 b | Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 a | PÇ 1 b | PÇ 2 | PÇ 2 a | PÇ 2 b | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 5 a | PÇ 5 b | PÇ 6 | PÇ 6 a | PÇ 6 b | PÇ 6 c | PÇ 7 | PÇ 7 a | PÇ 7 b | PÇ 7 c | PÇ 7 d | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 9 a | PÇ 9 b | PÇ 10 | PÇ 10 a | PÇ 10 b | PÇ 10 c | PÇ 11 | PÇ 11 a | PÇ 11 b |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislikte kullanılan sayısal yöntemlerin teorik ve pratik yönlerini bilir | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | Çeşitli disiplinlerde yer alan uygulamalar için sayısal çözümlemeleri gerçekleştirir | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | Sayısal yöntemlerin potansiyelini, sınırlarını, üstün ve zayıf yanlarını bilir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 20 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 55 |
| 1. Final | 45 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 6 | 6 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 2 | 6 | 12 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 128 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,12 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||