1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
  3. Ayrık İşlemsel Yapılar (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Ayrık İşlemsel Yapılar BSM 210 4 3 + 0 3 4
Ön Koşul Dersleri

-
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. NİLÜFER YURTAY
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

1.Matematiksel düşünceyi, sebep-sonuç ilişkisi oluşturmayı öğrenmek
2.Sayma metotlarına bağlı olarak değişik sayılandırma problemlerinde analiz yapabilmek ve çözüm bulabilmek
3.Ayrık yapılar (kümeler, permütasyon, bağıntılar, graf, ağaçlar) hakkında bilgi sahibi olmak
4.Algoritmik düşünme yeteneği kazanabilmek
5.Ayrık matematik uygulamaları ve modellerinin Bilgisayar Mühendisliği problemlerine nasıl uyarlandığını görmek
Dersin İçeriği

Bilgisayar mühendisliğindeki ve bilgisayar bilimlerindeki matematiksel tekniklere giriş,matematiksel mantık, indüksiyon, küme teorisi, bağıntılar, fonksiyonlar, cebirsel yapılar, graflar, ağaçlar ve eşleme.
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Mantık ve mantıksal çıkarım temellerini öğrenir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
2 Kümeler ve fonksiyonlarla ilgili temelleri öğrenir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
3 Matematiksel sebep-sonuç ilişkisi, tümevarım ve yineleme temellerini öğrenir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
4 Sayma temellerini, permütasyon, kombinasyon teoremlerini öğrenir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
5 Algoritma zaman karmaşıklığı hakkında bilgi sahibi olur. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
6 Özyineli yapılar ve algoritmalar hakkında fikir sahibi olur Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
7 Bağıntılar ve özellikleri ile ilgili temellerini öğrenir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
8 Graf temellerini ve özelliklerini öğrenir ve belirli problemlerin çözümlerini temel veri yapısı olan graf ile gerçekleyebilir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
9 Ağaç yapısını ve özelliklerini öğrenir Tartışma, Anlatım, Soru-Cevap,
10 Matematik düşünce yapısı gelişir Soru-Cevap, Tartışma, Anlatım,
11 Matematiksel yapıları diğer bilimlerde kullanır Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
12 Matematiksel çıkarsama yapabilir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
13 Yazılan algoritmaların analizi konusunda fikir üretebilir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
14 Çözümlerini algoritmik olarak ifade edebilir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler,
15 Soyut düşünme yeteneğini kullanabilir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Kombinasyonel problemler ve teknikler [1] 1. Hafta Sunusu
2 Mantık, Kümeler ve Fonksiyonlar [1] 2. Hafta Sunusu
3 Cebirsel Yapılar [1] 3. Hafta Sunusu
4 Tamsayılar ve Algoritmalar [1] 4. Hafta Sunusu
5 Matematiksel Muhakeme [1] 5. Hafta Sunusu
6 Sayma(Counting) [1] 6. Hafta Sunusu
7 İleri Sayma Teknikleri [1] 7. Hafta Sunusu
8 Bağıntı [1] 8. Hafta Sunusu
9 Bağıntı [1] 9. Hafta Sunusu
10 Graf teorisi [1] 10. Hafta Sunusu
11 Graf teorisi [1] 11. Hafta Sunusu
12 Ağaçlar [1] 12. Hafta Sunusu
13 Eşleme [1] 13. Hafta Sunusu
14 Kriptoloji [1] 14. Hafta Sunusu
Kaynaklar
Ders Notu

[1]http://cs.sakarya.edu.tr/nyurtay adresinde
yayınladığım indirilebilir ders malzemeleri
[2] SELÇUK F., YURTAY,N.,YUMUŞAK , N.,Ayrık İşlemsel Yapılar,2005
Ders Kaynakları

[3]Discrete mathematical strures for computer science, Bernard Kolman, Robert C.Busby, Prentice Hall,1987.
[4]Discrete mathematics with combinatorics ,James A. Anderson, Prentice Hall, 2001
[5]Rosen, K., Discrete Mathematics and its Applications, McGraw Hill.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
4 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık,
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12
1 Mantık ve mantıksal çıkarım temellerini öğrenir
2 Kümeler ve fonksiyonlarla ilgili temelleri öğrenir
3 Matematiksel sebep-sonuç ilişkisi, tümevarım ve yineleme temellerini öğrenir.
4 Sayma temellerini, permütasyon, kombinasyon teoremlerini öğrenir
5 Algoritma zaman karmaşıklığı hakkında bilgi sahibi olur.
6 Özyineli yapılar ve algoritmalar hakkında fikir sahibi olur
7 Bağıntılar ve özellikleri ile ilgili temellerini öğrenir.
8 Graf temellerini ve özelliklerini öğrenir ve belirli problemlerin çözümlerini temel veri yapısı olan graf ile gerçekleyebilir
9 Ağaç yapısını ve özelliklerini öğrenir
10 Matematik düşünce yapısı gelişir
11 Matematiksel yapıları diğer bilimlerde kullanır
12 Matematiksel çıkarsama yapabilir
13 Yazılan algoritmaların analizi konusunda fikir üretebilir
14 Çözümlerini algoritmik olarak ifade edebilir
15 Soyut düşünme yeteneğini kullanabilir
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 33
2. Ödev 33
3. Ödev 34
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 60
1. Final 40
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 5 5
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 121
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 4,84
Dersin AKTS Kredisi 4