Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İleri Diferensiyel Denklemler II | MAT 557 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Yok. |
Önerilen Seçmeli Dersler | Yok. |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
Dersin Yardımcıları | - |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
Dersin Amacı | Öğrencilere lisans seviyesinde öğrendikleri konulara ilave olarak lineer ve lineer olmayan denklemler teorisi hakkında ileri seviyede bilgiler vermektir. |
Dersin İçeriği | Lipschitz süreklilik, varlık ve teklik teoremi, Green fonksiyonu, Temel eşitsizlikler. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Lipschitz süreklilik kavramını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
2 | Picard yöntemi ile denklem çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
3 | Varlık ve teklik teoremini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
4 | Sınır değer problemlerini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
5 | Green fonksiyonunu öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
6 | Elemanter eşitsizlikleri tanır ve uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Lipschitz süreklilik. | |
2 | Lipschitz süreklilik. | |
3 | Picard ardışık yaklaşıklıklar metodu. | |
4 | Varlık ve teklik teoremi. | |
5 | Varlık ve teklik teoremi. | |
6 | Sınır değer problemleri. | |
7 | Sınır değer problemleri. | |
8 | Green fonksiyonu. | |
9 | Arasınav. | |
10 | Green fonksiyonu. | |
11 | Elemanter Eşitsizlikler (Cauchy, Young) | |
12 | Elemanter Eşitsizlikler (Hölder, Minkowski) | |
13 | Elemanter Eşitsizlikler (Gronwall (Türev ve İntegral formu)) | |
14 | Elemanter Eşitsizlikler (İnterpolasyon) |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | [1] Differential Equations, Shepley L. Ross |
Ders Kaynakları | [2] Solutions of Partial Dif. Equations,Dean G. Duffy |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | X | ||||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ödev | 100 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
1. Final | 60 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
Ödev | 1 | 25 | 25 |
Final | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 161 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |