Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Kombinatoriğe Giriş | MAT 259 | 3 | 2 + 1 | 3 | 5 |
Ön Koşul Dersleri | Soyut Matematik dersini almış olması önerilir. |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı Kombinatoriği öğrencilere tanıtmaktır. |
Dersin İçeriği | Sayma yöntemleri, Pigeonhole (Güvercin yuvası) Prensibi, Permütasyon, Kombinasyon, Parçalanmalar, Ekleme-Çıkarma prensibi. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Belirli kriterleri karşılayan nesnelerin sayılması. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
2 | Kombinatoryel nesnelerin farklı örnekleri üzerinde sayma yöntemlerini uygulayabilme. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
3 | Pigeonhole (Güvercin yuvası) Prensibini uygulayabilme. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
4 | Permütasyon ve kombinasyon kavramlarını anlama. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, | Sınav, Ödev, |
5 | Bir sayma yöntemi olan ekleme-çıkarma prensibini kullanabilme. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, | Sınav, Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Kombinatorik nedir? | |
2 | Temel Sayma Prensipleri | |
3 | Kümelerin Permutasyonu | |
4 | Kümelerin Kombinasyonu | |
5 | Çoklu Elemanlı Kümelerin Permutasyonu | |
6 | Çoklu Elemanlı Kümelerin Kombinasyonu | |
7 | x1+x2+…+xn=k denkleminin pozitif tamsayılar kümesinde çözümleri | |
8 | Parçalanmalar | |
9 | Güvercin Yuvası Prensibi. | |
10 | Binom Katsayıları | |
11 | Ekleme-Cıkarma Prensibi | |
12 | Tekrarlı Kombinasyon | |
13 | Düzensizlik (Derangements) | |
14 | Uygulamalar |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | [1] Richard A. Brualdi, Introductory Combinatorics, Fıfth Edition [2] R.B.J.T. Allenby, Alan Slomson, How to Count: An Ibtroduction to Combinatorics, Second Eition [3] Fikri Öztürk, Kombinatorik (Sayma Problemleri), Ankara Üniversitesi |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 40 |
1. Ödev | 20 |
2. Ödev | 20 |
3. Ödev | 20 |
Toplam | 100 |
1. Final | 50 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
Ödev | 3 | 5 | 15 |
Final | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 136 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,44 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 5 |