| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | MAT 211 | 3 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, Prof.Dr. METİN YAMAN, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur | Anlatım, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler | Anlatım, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer | Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer | Anlatım, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem tanımı, genel kavramlar, kullanım alanları, değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler | |
| 2 | Homojen diferansiyel denklenler. Homojene getirilebilir diferansiyel denklemler | |
| 3 | Tam diferansiyel denklemler, entegrasyon çarpanı metodu | |
| 4 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | |
| 5 | Lineere dönüştürülerek çözülen diferansiyel denklemler. | |
| 6 | Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri | |
| 7 | Diferansiyel denklemlerde değişken dönüşümü. Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferansiyel denklem çözümleri.Tekil çözüm.Clairant ve Lagrange dif.denklemleri. | |
| 8 | Taylor ve picard seri yöntemleri. Yüksek mertebeden sabit katsayılı diferansiyel denklem çözüm yöntemleri. Belirsiz katsayılar ve LSD yöntemi. Euler diferansiyel denklemi. | |
| 9 | Vize sınav haftası | |
| 10 | Tekniğin diferansiyel denklemleri. Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü | |
| 11 | Laplace ve ters Laplace dönüşümleri | |
| 12 | Laplace ve ters Laplace dönüşümleri (devam) | |
| 13 | Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü. Bessel ve Gama fonksiyonları | |
| 14 | Diferansiyel denklemlerin mesleki uygulamalarına örnekler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | 1. Türker, E. S. ve Başarır, M., 2003, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Kitabevi, Sakarya. 2. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 3. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik,fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili Yönetim Bilişim konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Yönetim Bilişim Sistemleri çözümleri için beraber kullanabilme, | X | |||||
| 2 | Bilişim Sistemleri problemlerini saptama,tanımlama,formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun Bilişim Sistemleri ve sistem modelleme tekniklerini seçme ve uygulama, | X | |||||
| 3 | Bilişim Sistemi,sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi;bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi, | X | |||||
| 4 | Kurumsal Bilişim Sistemleri uygulamaları için gerekli olan modern teknikler,yazılım,donanım ve ağ araçları seçme ve kullanma becerisi;bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi, | X | |||||
| 5 | Bilişim Sistemi tasarlama,geliştirme,test etme,deney yapma,veri toplama,sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi, | X | |||||
| 6 | Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi,sorumluluk alma özgüveni, | ||||||
| 7 | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme,veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi, | X | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi, | X | |||||
| 9 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi;en az bir yabancı dil bilgisi, | X | |||||
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci, | ||||||
| 11 | Kurumsal Bilişim Sistemleri Proje yönetimi,işyeri uygulamaları,çevre ve iş güvenliği konularında bilinç;Bilişim uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık, | ||||||
| 12 | Bilişim Sistemleri uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 1. Ödev | 15 |
| 2. Ödev | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,12 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||