| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | TKN 225 | 3 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERGÜN NART |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi YUSUF SÜMER, Doç.Dr. UĞUR SOY, Dr.Öğr.Üyesi AZİM GÖKÇE, Dr.Öğr.Üyesi İHSAN KÜÇÜKRENDECİ, Dr.Öğr.Üyesi ELİF BORU, Doç.Dr. ERGÜN NART, Doç.Dr. KEMAL ERMİŞ, Doç.Dr. AKİF AKGÜL, Arş.Gör.Dr. NURETTİN GÖKHAN ADAR, |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. M Akif KOÇ |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemleri Karakterize Eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Diferansiyel Denklemin Çözüm Yöntemini Belirler. | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Adi Diferansiyel Denklemleri Çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerini Çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Laplace yöntemi ile difreransiyel denklemi çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer denklemler | |
| 2 | Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer olmayan denklemler (değişkenlerine ayrılabilir, tam, homojen ve özel tipte denklemler) | |
| 3 | İkinci mertebe denklemler: Lineer bağımsızlık, sabit katsayılı homojen denklemler | |
| 4 | İkinci mertebe homojen olmayan denklemler: Belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri | |
| 5 | Yüksek mertebeli diferansiyel denklemler | |
| 6 | I. ve II. mertebe Diferansiyel Denklemler ile ilgili Mühendislik Uygulamaları | |
| 7 | Lineer denklem sistemleri: Operatör yöntem | |
| 8 | Lineer denklem sistemleri: Matris yöntemi | |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Diferansiyel Denklemlerin Seriler ile çözümü | |
| 11 | Laplace Dönüşümü yöntemi I | |
| 12 | Laplace Dönüşümü yöntemi II | |
| 13 | Ters Laplace Dönüşümü ve Konvolüsyon İntegrali | |
| 14 | Diferansiyel denklemlerin Laplace Yöntemi ile Çözümü |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1.Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), 2012, Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, İzmir. |
| Ders Kaynakları | 4.Yüksek Matematik Cilt I-II-III, Karadeniz A., Birsen Yayınevi |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | ||||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | ||||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 4 | 8 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 144 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,76 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||