| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | TKN 127 | 1 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi HALİL ARSLAN |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. SEZGİN KAÇAR, Öğr.Gör. ESRİN PALAS, Dr.Öğr.Üyesi HALİL ARSLAN, Dr.Öğr.Üyesi GÖKMEN ÇERİBAŞI, |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Yasin Cantaş |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrisler ve matris işlemleri, determinant, rank, öz değerler ve öz vektörler, iki boyutlu uzaydaki dönüşümler, vektör uzayları ve lineer operatörler teorisi ile ilgili kavram ve yöntemleri öğrenmesi ve uygulayabilmesi. |
| Dersin İçeriği | Lineer denklem sistemlerinin çözümü (kramer, ters matris, normal forma indirgeme yöntemleri), matris ve determinant işlemleri, matrisin öz değer ve öz vektörleri, lineer uzaylarda lineer dönüşümler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | n-boyutlu lineer sistemleri, determinant (Cramer) yöntemiyle çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, | Sınav , |
| 2 | Matris kavramını bilir, özel matrisleri bilir, matris özelliklerini bilir ve matrislerle aritmetik işlemleri yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, | Sınav , |
| 3 | Determinant kavramını bilir, determinantın özelliklerini bilir ve çözümlerde bunlardan faydalanabilir, n boyutlu determinantları genel tanımdan yola çıkarak, Laplace ve genel Laplace yöntemleriyle, 3-boyutlu determinantı sarrus yöntemiyle hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, | Sınav , |
| 4 | n-boyutlu lineer denklem sistemlerini tanır ve a. matris denklem yöntemiyle, b. Cramer yöntemiyle, c. normal forma indirgeyerek çözebilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, | Sınav , |
| 5 | Elemanter işlemleri ve elemanter matrisleri bilir. Echelon form ve normal form kavramlarını bilir. Çözümlerinde kullanabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, | Sınav , |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş. Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış. | |
| 2 | 2 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar. | |
| 3 | 2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımı. | |
| 4 | n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri. | |
| 5 | Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar. | |
| 6 | Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi. | |
| 7 | Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi. | |
| 8 | Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi. | |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar. Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi. | |
| 11 | Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü. | |
| 12 | Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri. | |
| 13 | Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu. | |
| 14 | Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Gözükızıl ,Ö.Faruk, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000. |
| Ders Kaynakları | 1. Gözükızıl ,Ö.Faruk, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | ||||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | ||||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 3 | 10 | 30 |
| Final | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 139 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,56 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||