| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | MAT 114 | 2 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | YOK |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Prof.Dr. METİN YAMAN, Prof.Dr. AŞKIN DEMİRKOL, Dr.Öğr.Üyesi ELİF EKER KAHVECİ, Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, Arş.Gör.Dr. SAFİYE NUR ÖZDEMİR, Doç.Dr. MURAT GÜVEN, Öğr.Gör.Dr. BURHAN ETÖZ, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi. |
| Dersin İçeriği | Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Grupla Çalışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri (toplama,çarpma, tranzpoze, v.b.), matris gösterimleri ve lineer homojen - homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri. | |
| 3 | Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss - Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü. | |
| 4 | Polinom matrisler, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris - vektör ilişkisi, matrislerin rankı, rankın anlamı, rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık-bağımlılık. | |
| 5 | Kare matrislerin tersi ve hesaplanması. | |
| 6 | Determinantlar, determinant yöntemleri (Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı. | |
| 7 | Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması. | |
| 8 | Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü. | |
| 9 | Vektörler, vektör - matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler, lineer bağımsız vektörler, baz vektörler-koordinat dönüşümü ve lineer dönüşüm. | |
| 10 | Vektörlerin skaler çarpımı, ortagonal - ortanormal vektörler, ortagonal projeksiyon ve vektörlerin Gram - Schmidt yaklaşımıyla ortagonal dönüşümleri, vektörel çarpım ve anlamı. | |
| 11 | Kare matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri. | |
| 12 | Cayley - Hamilton yaklaşımıyla matrislerin kuvvetinin hesaplanması. | |
| 13 | Matrislerin diyagonal formları, matrislerin genel kuvvetlerinin hesaplanması ve matrislerin benzerliği. | |
| 14 | Öz değer ve öz vektörlerin lineer sistemlerin davranışlarına etkisi. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Aşkın Demirkol, Lineer Cebir Ders Notları (Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü) 2. Dersi veren öğretim üyelerinin ders notları. 3. Lineer Cebir, Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya Yayıncılık , 2019 . |
| Ders Kaynakları | 1. David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Veri Biliminde matematik konusunda yeterli bilgi birikimine ve bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık veri bilimi problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir. | ||||||
| 2 | Bilimsel araştırma yapabilme yeteneği ile elde edilen bilgiyi derinlemesine analiz edebilir ve yorumlayabilir | ||||||
| 3 | Analitik, modelleme ve deneysel araştırmaların tasarlanması ve uygulanması konusunda yetkinliğe; karmaşık veri setlerini analiz etme ve yorumlama yeteneğine sahiptir | ||||||
| 4 | Eksik veya kısıtlı veri setleriyle çalışarak bilgiyi tamamlayabilir ve farklı disiplinlerden gelen bilgileri entegre edebilir | ||||||
| 5 | Veri bilimi ve analitiği problemlerini tanımlama ve çözme becerisi için gerekli programlama becerisine sahiptir | ||||||
| 6 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapabilme, karmaşık problemlere yönelik çözüm stratejileri geliştirebilme, sorumluluk alma ve takım çalışmasına katkı sağlama becerisine sahiptir | ||||||
| 7 | Yenilikçi fikirler ve yöntemler geliştirme kabiliyetine; veri bilimi ve analitiği alanında veri işleme süreçlerinde yeni yaklaşımlar ortaya koyabilme becerisine sahiptir | ||||||
| 8 | Gereksinim duyulan veri ve bilgileri tanımlama, erişme ve değerlendirme, veri yönetimi ve analitiği alanında yetkindir. | ||||||
| 9 | Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri takip edebilir, öğrenme ve yeni teknolojileri hızlı bir şekilde adapte edebilir | ||||||
| 10 | Yapılan çalışmaların sonuçlarını etkili bir şekilde aktarabilir ve teknik ve karmaşık konuları anlaşılır bir şekilde sunabilir | ||||||
| 11 | Veri bilimi ve analitiği uygulamalarının sosyal ve çevresel etkilerinin farkındadır ve bu bağlamda uyum sağlayabilir | ||||||
| 12 | Veri toplama, analiz etme ve raporlama süreçlerinde toplumsal, bilimsel ve etik değerler hakkında bilgi sahibidir; etik ilkeleri gözetir ve toplumun faydasını ön planda tutar | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 50 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 15 | 2 | 30 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 90 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 3,6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||