1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Bilişim Sistemleri ve Teknolojileri Bölümü
  3. Matematik II (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematik II MAT 112 2 4 + 0 4 6
Ön Koşul Dersleri

Matematik I dersinin alınmış olması tavsiye edilir.
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Matematik Bölümü araştırma görevlileri
Dersin Kategorisi Genel Eğitim
Dersin Amacı

Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi.
Dersin İçeriği

Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri.
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Anti türev ve belirsiz integral tanımlarını kavrar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
3 Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
7 Riemann toplamı ve belirli integral kavramlarını bilir ve geometrik olarak yorumlar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
8 Belirli integral kullanarak eğrinin altında kalan bölgenin alanını ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
9 Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
10 Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
11 Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi.
2 Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali.
3 Trigonometrik ifadelerin integrali.
4 Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler.
5 Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral.
6 Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı.
7 İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi.
8 Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli integrali.
9 Belirli integral kullanarak alan hesabı.
10 Belirli integral kullanarak hacim hesabı.
11 Belirli integral kullanarak hacim hesabı.
12 Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı.
13 Has olmayan (Genelleştirilmiş) integraller.
14 Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı.
Kaynaklar
Ders Notu

Ders Notları
Ders Kaynakları

[1] Thomas, G.B., Thomas Calculus, 11.baskı, çeviri:Recep Korkmaz, Beta Basım, 2010.
[2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.

 
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma.
2 Bilgisayar programlama, sistem analizi, ağ yönetimi gibi teknik becerilerin geliştirilmesi.
3 Analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi.
4 Teknik konuları açık ve anlaşılır bir şekilde ifade etme ve ekip içinde etkili iletişim kurabilme yeteneğinin geliştirilmesi
5 Teknoloji trendlerini takip ederek ve yeni teknolojilere hızlı bir şekilde adapte olarak sürekli olarak kendini geliştirme yeteneği kazandırma
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5
1 Anti türev ve belirsiz integral tanımlarını kavrar.
2 Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar.
3 Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar.
4 İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar.
5 Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar.
6 Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar.
7 Riemann toplamı ve belirli integral kavramlarını bilir ve geometrik olarak yorumlar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini hesaplar.
8 Belirli integral kullanarak eğrinin altında kalan bölgenin alanını ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar.
9 Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar.
10 Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar.
11 Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
1. Ara Sınav 80
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 10 10
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 162
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,48
Dersin AKTS Kredisi 6