| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Cebirsel Geometriye Giriş | MAT 429 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri |
Lineer Cebir, Cebir 1, Cebir 2 |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Çağdaş Matematiğin temel araçlarını barındıran Cebirsel Geometriye giriş yapmak |
| Dersin İçeriği | Polinom Halkaları, İdealler, Cebirsel kümeler, Zariski topolojisi, Afin uzaylar üzerinde fonksiyonlar, Projektif varyeteler, Demetler, Halka uzaylar, Afin şemalar |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Polinom Halkalarını ve ideallerini hatırlar | ||
| 2 | Afin uzaylarda cebirsel kümeleri ve Hilbert taban teoremini öğrenir | ||
| 3 | Asal ve Maksimal idealleri hatırlar | ||
| 4 | Koordinat Halkasını öğrenir | ||
| 5 | Projektif uzayı öğrenir | ||
| 6 | Rasyonel Fonksiyonları ve Fonksiyon cisimlerini öğrenir |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Polinom Halkaları ve idealleri | |
| 2 | Afin cebirsel kümeler | |
| 3 | Noetherian Halkalar ve Hilbert taban teoremi | |
| 4 | Asal idealler, Maksimal idealler ve Nullstellensatz teoremi | |
| 5 | Uygulama | |
| 6 | Koordinat Halkası | |
| 7 | Projektif uzay | |
| 8 | Projektif uzayda cebirsel kümeler | |
| 9 | Projektıf Nullstellensatz | |
| 10 | Uygulama | |
| 11 | Rasyonel Fonksıyonlar | |
| 12 | Fonksiyon çizimleri | |
| 13 | Afin ve Projektif uzay arasında bağlantı | |
| 14 | Uygulama |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 2. Gathmann, A. (2002). Algebraic geometry. Notes for a class taught at the University of Kaiserslauten (2002/2003) available at http://www. mathematik. unikl. de/~ gathmann/class/alggeom-2002/main. pdf..
|
| Ders Kaynakları | 1. Hartshorne, R. (Ed.). (1975). Algebraic Geometry, Arcata 1974 (Vol. 29). American Mathematical Soc.. 3. Algebraic Geometry I Lecture Notes, MIT, https://ocw.mit.edu/courses/18-725-algebraic-geometry-fall-2015/resources/mit18_725f15_notes/ |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Polinom Halkalarını ve ideallerini hatırlar | ||||||||
| 2 | Afin uzaylarda cebirsel kümeleri ve Hilbert taban teoremini öğrenir | ||||||||
| 3 | Asal ve Maksimal idealleri hatırlar | ||||||||
| 4 | Koordinat Halkasını öğrenir | ||||||||
| 5 | Projektif uzayı öğrenir | ||||||||
| 6 | Rasyonel Fonksiyonları ve Fonksiyon cisimlerini öğrenir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| Toplam | 50 |
| 1. Final | 50 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 100 |
| Toplam | 150 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 5 | 5 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 5 | 80 |
| Toplam İş Yükü | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,88 | ||
| dersAKTSKredisi | 5 | ||