| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Diferansiyel Denklemler | MAT 324 | 6 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferansiyel Denklemler I ve II derslerini almış olması önerilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı adi diferansiyel denklem sistemlerinin uygulandığı alanları tanıtmak ve hem adi hem de kısmi diferansiyel denklemlerin analizinde yararlı olduğu kanıtlanmış teknikler hakkında bilgi vermektir. |
| Dersin İçeriği | Birinci Dereceden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri, Otonom Lineer Denklem Sistemleri, Ortogonal Fonksiyonlar ve Fourier Serileri. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Öğrenci uygulamalı matematikte ve diğer alanlarda karşılaşılan problemleri anlama ve çözme yeteneği kazanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Adi diferansiyel denklem sistemlerini çözme metotlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Öğrenciler aynı zamanda diferansiyel denklemlerin çözümünde Fourier serilerinin nasıl kullanılacağını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ön Bilgiler ve Temel Kavramlar | |
| 2 | Lineer Diferansiyel Denklem Sistemler Teorisi | |
| 3 | Lineer Diferansiyel Denklem Sistemler Teorisi | |
| 4 | Homojen Lineer Sistemler | |
| 5 | Otonom Lineer Denklem Sistemleri | |
| 6 | Otonom Lineer Denklem Sistemleri | |
| 7 | Lineer Sistemlerin Kararlılığı. | |
| 8 | Lineer Sistemlerin Kararlılığı. | |
| 9 | Doğrusallaştırma ve Lokal Kararlılık | |
| 10 | Matematiksel Model Olarak Otonom Sistemler | |
| 11 | Matematiksel Model Olarak Otonom Sistemler | |
| 12 | Ortogonal Fonksiyonlar | |
| 13 | Fourier Serileri | |
| 14 | Fourier Serileri |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, Differential Equations with Boundary Value Problems, 9th edition. [2] Edwards & Penney, Çeviri Editörü Prof. Dr. Ömer Akın, Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, 3. Baskıdan Çeviri, Palme Yayıncılık. [3] Abdullah Altın, Uygulamalı Matematik, Gazi Kitapevi. [4] Lawrence Perko, Differential Equations and Dynamical Systems. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Öğrenci uygulamalı matematikte ve diğer alanlarda karşılaşılan problemleri anlama ve çözme yeteneği kazanır. | |||||||||
| 2 | Adi diferansiyel denklem sistemlerini çözme metotlarını öğrenir. | |||||||||
| 3 | Öğrenciler aynı zamanda diferansiyel denklemlerin çözümünde Fourier serilerinin nasıl kullanılacağını öğrenir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||