| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Dönüşümler ve Geometriler | MAT 251 | 3 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Analitik Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, çeşitli geometrilerle ilgili temel bilgileri vermek. Özellikle bu geometrilerin bir birinden ayırt edilmesini sağlayacak bilgileri kazandırmak. Karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratmak. |
| Dersin İçeriği | Afin uzay, Afin alt uzaylar, Öklid uzayı, Öklid alt uzayları, İzometriler, Hareketlerin özellikleri, Hareketler ve kongrüanslar, Ötelemeler, Dönmeler ve Yansımalar. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Hareket geometrisiyle ilgili temel kavramları tanımlar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 2 | Afin uzayın yapısını Öklid uzayın yapısı ile karşılaştırır, | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 3 | Öklid uzayının izometrileri ile ilgili teoremleri ispatlar ve yorumlar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Hareketleri tanımlar ve sınıflandırır, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 5 | Dönüşüm grupları ile ilgili problemleri çözer, | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | İzometrileri sınıflandırır. | Anlatım, Beyin Fırtınası, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Afin Uzaylar | [1] Sayfa 1-3 |
| 2 | Afin Koordinat Sistemleri | [1] Sayfa 3-12 |
| 3 | Afin Dönüşümler, Afin Grup | [1] Sayfa 12-24 |
| 4 | Afin Alt uzaylar | [1] Sayfa 24-46 |
| 5 | Öklid Uzayı, Öklid Koordinat Sistemleri | [1] Sayfa 46-54 |
| 6 | Öklid Alt uzayları, İzometriler | [1] Sayfa 54-67, [2] sayfa 71-78 |
| 7 | Dönüşümlere Genel Giriş | [1] Sayfa 67-85 |
| 8 | Öklid Uzayının Hareketleri | [1] Sayfa 85-92, [2] sayfa 78-82 |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Düzlem Hareketlerinin Çeşitleri, Ötelemeler | [1] Sayfa 92-105, [2] sayfa 85-90 |
| 11 | Dönmeler | [1] Sayfa 105-122, [2] sayfa 82-85 |
| 12 | Ötelemeler ve Dönmelerin Bileşkeleri | [1] Sayfa 122-129, [2] sayfa 100-108 |
| 13 | Yansımalar | [1] Sayfa 129-134, [2] sayfa 111-116 |
| 14 | Ötelemeli Yansımalar | [1] Sayfa 134-144, [2] sayfa 116-117 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998.[2] Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. |
| Ders Kaynakları | [3] Hacısalihoğlu, H.H., Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Hareket geometrisiyle ilgili temel kavramları tanımlar, | |||||||||
| 2 | Afin uzayın yapısını Öklid uzayın yapısı ile karşılaştırır, | |||||||||
| 3 | Öklid uzayının izometrileri ile ilgili teoremleri ispatlar ve yorumlar, | |||||||||
| 4 | Hareketleri tanımlar ve sınıflandırır, | |||||||||
| 5 | Dönüşüm grupları ile ilgili problemleri çözer, | |||||||||
| 6 | İzometrileri sınıflandırır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 7 | 7 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 128 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,12 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||