| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Olasılık | MAT 405 | 7 | 3 + 1 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II-III-IV derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Olasılık ile ilgili kavramların tanıtımı ve olaylarla ilişkilendirilmesi. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar ve terminoloji, kümeler kuramı ve örnek uzay, olay, sigma cebir, permütasyonlar ve kombinasyonlar, olasılık, olasılık ölçüsü, olasılık uzayı, olasılık hesabı, rasgele değişkenler ve dağılımları, momentler, beklenen değer ve varyans, moment çıkaran fonksiyonlar, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarıi bazı kesikli rasgele değişkenlerin olasılık dağılımları, bazı sürekli rasgele değişkenlerin olasılık dağılımları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kümeler kuramı, Permütasyon ve Kombinasyon bilgilerini pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Olasılığın temel kurallarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Rasgele değişkeni ve fonksiyonlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 4 | Beklenen değer , varyans ve moment kavramlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 5 | Rasgele değişkenlerin dağılımlarını oluşturur. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 6 | Bazı kesikli rasgele değişkenlerin olasılık dağılımlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 7 | Bazı sürekli rasgele değişkenlerin dağılımlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler kuramı, Örnek uzay, Olaylar, Sayma çeşitleri, | [1] Sayfa 1-35, [3] Sayfa 9-28 |
| 2 | Permütasyonlar ve kombinasyonlar, Binom Teoremi | [3] Sayfa 29-60 |
| 3 | Olasılığa Giriş, sigma cebir, Olasılık Ölçüsü | [1] Sayfa 39-70 |
| 4 | Olasılık Uzayı, Olasılık Hesabı | [1] Sayfa 55-114 |
| 5 | Rasgele değişkenler ve dağılımları, İki boyutlu rasgele değişkenler | [1] Sayfa 115-150, [3] Sayfa 125-196 |
| 6 | Momentler, Beklenen değer ve varyans | [1] Sayfa 151-166, [3] Sayfa 125-196 |
| 7 | Momentler ve moment çıkaran fonksiyonlar | [1] Sayfa 151-166, [3] Sayfa 125-196 |
| 8 | Rasgele değişkenlerin fonksiyonları | [1] Sayfa 151-166, [3] Sayfa 125-196 |
| 9 | Dönem içi sınavı | |
| 10 | Bazı kesikili rasgele değişkenler ve dağılımları: Benoulli, Binom, Çok terimli dağılım, Geometrik, Negatif Binom Dağılımı | [1] Sayfa 167-248, [3] Sayfa 197-238 |
| 11 | Bazı kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları: Hipergeometrik, Poisson, Düzgün Dağılım | [1] Sayfa 167-248, [3] Sayfa 197-238 |
| 12 | Bazı sürekli rasgele değişkenler ve dağılımları: Normal dağılım | [2] Sayfa 57-76, [3] Sayfa 239-276 |
| 13 | Bazı sürekli rasgele değişkenlerin dağılımları: Düzgün dağılım, Üstel dağılım, Gamma ve Beta dağılımları | [2] Sayfa 1-56, [3] Sayfa 239-276 |
| 14 | Dağılımlar arasındaki ilişkiler | [3] Sayfa 266-276 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ö.Faruk GÖZÜKIZIL ve Metin Yaman, Olasılık Problemleri, Sakarya Kitabevi, 2005. |
| Ders Kaynakları | Ö.Faruk GÖZÜKIZIL ve Metin Yaman, Olasılık Problemleri, Sakarya Kitabevi, 2005. Meyer, P. L., Introductory probability and statistical applications. Massachusetts:Addison-Wesley Publishing Company, 1973. Yılmaz Akdi, Matematiksel İstatistiğe Giriş, Gazi Kitabevi, 2014. Maden S. Olasılığa giriş, Seçkin kitabevi. ankara 2006 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Kümeler kuramı, Permütasyon ve Kombinasyon bilgilerini pekiştirir. | 3 | 0 | 4 | 4 | 0 | 2 | 1 | 4 | 5 |
| 2 | Olasılığın temel kurallarını öğrenir. | 4 | 4 | 4 | 0 | 2 | 2 | 4 | 5 | |
| 3 | Rasgele değişkeni ve fonksiyonlarını öğrenir. | 4 | 4 | 4 | 0 | 2 | 2 | 4 | 5 | |
| 4 | Beklenen değer , varyans ve moment kavramlarını öğrenir. | 4 | 4 | 4 | 0 | 3 | 1 | 4 | 5 | |
| 5 | Rasgele değişkenlerin dağılımlarını oluşturur. | 4 | 4 | 4 | 0 | 2 | 2 | 4 | 5 | |
| 6 | Bazı kesikli rasgele değişkenlerin olasılık dağılımlarını öğrenir. | 4 | 4 | 4 | 0 | 2 | 2 | 4 | 5 | |
| 7 | Bazı sürekli rasgele değişkenlerin dağılımlarını öğrenir. | 4 | 4 | 4 | 0 | 2 | 2 | 4 | 5 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Kısa Sınav | 2 | 3 | 6 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 133 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,32 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||