| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Vektörel Analiz | MAT 407 | 7 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Analitik Geometri I-II almış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. SOLEY ERSOY |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Vektörlerin kullanımını öğrenmek ve daha önceden bilinen skaler ve vektör gibi daha basit kavramlar ile benzerlik ve farklılıklarını karşılaştırarak yorumlamak |
| Dersin İçeriği | Vektör tanımı, Skaler Çarpım, vektörel çarpım, karma çarpım, Vektör Fonksiyonların Cebiri, Uzay Eğrileri ve Teğet Vektörler, Burulma ve Frenet-Serret formülleri, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme, Skaler ve Vektör Alanları, Vektör Alanlarının Cebiri, Skaler ve vektör alanları üzerine integral işlemleri, Yüzey üzerinde Skaler ve vektör alanları integralleri, Tensör tanımı ve üzerindeki işlemler, Kovaryant ve kontravaryant tensörler, Karışık tensörler, Polivektör ve afinor, Daralma fonksiyonu, İki tensör uzayının tensörel çarpımı, Simetrik Tensörler, Alterne Tensörler |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör tanımını bilir. | Anlatım, Deney ve Laboratuvar, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 2 | Skalar ve vektör alanlarını bilir. | Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 3 | Skalar ve vektör alanları üzerindeki işlemleri yapar. | Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 4 | Tensör tanımı ve çeşitlerini bilir | Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 5 | Tensörler üzerinde işlem yapabilir. | Problem Çözme, Anlatım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör tanımı,Skaler Çarpım, vektörel çarpım, karma çarpım | |
| 2 | Vektör Fonksiyonların Cebiri | |
| 3 | Uzay Eğrileri ve Teğet Vektörler | |
| 4 | Burulma ve Frenet-Serret formülleri | |
| 5 | Kutupsal Koordinatlarda hız ve ivme | |
| 6 | Skaler ve Vektör Alanları | |
| 7 | Vektör Alanlarının Cebiri | |
| 8 | Skaler ve vektör alanları üzerine integral işlemleri | |
| 9 | Yüzey üzerinde Skaler ve vektör alanları integralleri | |
| 10 | Tensör tanımı ve üzerindeki işlemler | |
| 11 | Kovaryant ve kontravaryant tensörler | |
| 12 | Karışık tensörler, Polivektör ve afinor, Daralma fonksiyonu | |
| 13 | İki tensör uzayının tensörel çarpımı | |
| 14 | Simetrik Tensörler, Alterne Tensörler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1.)M.Kemal Sağel, Vektörel Analiz ve Tensör Analize Giriş Cilt I-II-III, A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları, 2006. 2) H.Hilmi Hacısalihoğlu, Tensör Geometri, Ankara, 2003 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Vektör tanımını bilir. | |||||||||
| 2 | Skalar ve vektör alanlarını bilir. | |||||||||
| 3 | Skalar ve vektör alanları üzerindeki işlemleri yapar. | |||||||||
| 4 | Tensör tanımı ve çeşitlerini bilir | |||||||||
| 5 | Tensörler üzerinde işlem yapabilir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 2 | 8 | 16 |
| Ödev | 1 | 4 | 4 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 134 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||